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Ejercicio 4 . Calificación máxima : 2 puntos. Dadas las matrices A = ( 1 2 3 0 t 2 3 −1 t ) e I = (1 0 0 0 1 0 0 0 1 ), se pide : b) (0075 puntos) Calcular t para que det(A − tI) = 0. PRUEBA DE SEL
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Ejercicio 4 . Calificación máxima : 2 puntos. B) (1 punto) Calcular lìm x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x y lìm x→−∞ (1 − x)e ^ −x Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014 - 2015.
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Ejercicio 4 . Calificación máxima : 2 puntos. Por la compra de cinco cuadernos, dos rotuladores y tres bolígrafos se han pagado veintidós euros. Si se compran dos cuadernos, un rotulador y seis bol
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Ejercicio 4 . Calificación máxima : 2 puntos. Calcular las siguientes integrales : a) (1 punto) ∫ x − 3 x 2 + 9 dx. B) (1 punto) ∫ 2 1 3 − x 2 + x 4 x 3 dx. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA
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Ejercicio 4 . Calificaciòn màxima : 2 puntos. Dados los planos π1 ≡ 2x + z − 1 = 0 , π2 ≡ x + z + 2 = 0 , π3 ≡ x + 3y + 2z − 3 = 0 , se pide : a) (1 punto) Obtener las ecuaciones paramétricas de la
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Ejercicio 4 . Calificación máxima : 2 puntos. Dados el punto P(1, 0, −1), el plano π ≡ 2x − y + z + 1 = 0, y la recta r ≡ { −2x + y − 1 = 0 , 3x − z − 3 = 0 , se pide : a) (1, 5 puntos) Determinar l
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Ejercicio 4. - Considera un rect ́angulo de v ́ertices consecutivos A, B, C y D siendo A(1, 1, 0) y B(2, 2, 1). Sabiendo que la recta r que contiene a los puntos C y D pasa por el origen de coordena
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Ejercicio 4. - Sea r la recta definida por x = 1 y = 1 z = λ − 2 y s la recta dada por ( x − y = 1 z = −1 a) [1’75 puntos] Halla la ecuaci ́on de la recta que corta perpendicularmente a las rectas da
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Ejercicio 4. - Considera el plano π de ecuaci ́on 6x − my + 2z = 1 y la recta r dada por x − 1 / −3 = y + 1 / 2 = z + 2 / −1 a) [1 punto] Calcula m en el caso en que la recta r es perpendicular al pl
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Ejercicio 4. - Considera el plano π de ecuaci ́on 6x − my + 2z = 1 y la recta r dada por x − 1 / −3 = y + 1 / 2 = z + 2 / −1 b) [1’5 puntos] ¿Existe alg ́un valor de m para el que la recta r est ́e c
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Ejercicio 4. - Sea r la recta dada por ( x + z = 1 y = −1 y sea s la recta definida por x = 2 + λ y = 2 z = 2 + 2λ b) [0’75 puntos] Calcula la distancia entre r y s. Prueba de Selectividad, Andaluci
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Ejercicio 4. - Considera los puntos B(1, 2, −3), C(9, −1, 2), D(5, 0, −1) y la recta r ≡ x + y + 1 = 0 y − z = 0 a) [1’25 puntos] Calcula el ́area del tri ́angulo cuyos v ́ertices son B, C y D. B) [
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Ejercicio 4. - Considera el plano π de ecuaci ́on mx + 5y + 2z = 0 y la recta r dada por x + 1 / 3 = y / n = z − 1 / 2 a) [1 punto] Calcula m y n en el caso en el que la recta r es perpendicular al p
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Ejercicio 4. - [2’5 puntos] Determina el punto de la recta r ≡ x − 1 / 2 = y + 1 = z / 3 que equidista de los planos π ≡ x + y + z + 3 = 0 y π′ ≡ x = −3 + λ y = −λ + μ z = −6 − μ Prueba de Selectivid
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Ejercicio 4. - Sea r la recta dada por ( x + z = 1 y = −1 y sea s la recta definida por x = 2 + λ y = 2 z = 2 + 2λ a) [1’75 puntos] Comprueba que las rectas r y s se cruzan y halla la ecuaci ́on de l
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Ejercicio 4. - Considera el punto A(1, −1, 1) y la recta r dada por x = 1 + 2λ y = 1 − λ z = 1 a) [1’5 puntos] Calcula las coordenadas del punto sim´etrico de A respecto a r. Prueba de Selecti
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Ejercicio 4. - Sea r la recta que pasa por los puntos A(1, 1, 0) y B(3, −1, 1) y s la recta dada por x + 2y = −1 y + z = −1 b) [1’25 puntos] Halla unas ecuaciones param ́etricas del plano que pasa po
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Ejercicio 4. - Considera el punto A(1, −1, 1) y la recta r dada por x = 1 + 2λ y = 1 − λ z = 1 a) [1’5 puntos] Calcula las coordenadas del punto sim´etrico de A respecto a r. B) [1 punto] Dete
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Ejercicio 4. - Sean los puntos A(0, 1, 1), B(2, 1, 3), C(−1, 2, 0) y D(2, 1, m). B) [0’75 puntos] Determina la ecuaci ́on del plano respecto del cual los puntos A y B son sim ́etricos. Prueba de Se
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Ejercicio 4. - Sea el plano π ≡ 2x + y − z + 8 = 0. A) [1’5 puntos] Calcula el punto P sim ́etrico del punto P(2, −1, 5) respecto del plano π. Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2014 - 201
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