Ejercicio 4. - Considera el plano π de ecuaci ́on 6x − my + 2z = 1 y la recta r dada por x − 1 / −3 = y + 1 / 2 = z + 2 / −1 a) [1 punto] Calcula m en el caso en que la recta r es perpendicular al plano π. Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015 - 2016, Matematicas II.
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En resumen
A) Calcula m en caso que la recta r es perpendicular al plano π.
A) Calcula m en caso que la recta r es perpendicular al
plano π.
El vector director de la recta es :
Vdr = ( - 3, 2, - 1)
La normal del plano es :
N = (6, - m, 2)
Para que la recta r sea perpendicular al plano, se debe
cumplir que la normal del plano sea proporcional al vector director de la
recta, es decir :
N = λ * Vdr
(6, - m, 2) = λ * ( - 3, 2, - 1)
λ = 6 / - 3 = - m / 2 = 2 / - 1 = > m = 4
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015 - 2016
MATEMÁTICAS II.
A) Calcula m en caso que la recta r es perpendicular al plano π.
B) ¿Existe algún valor de m para el que la recta r esté contenida en el plano π? Se transforma la recta a su forma implícita. 2x – 2 = - 3y – 3 ; - x + 1 = - 3z – 6 2x + 3y = - 1 - x + 3z = - 7 Se adiciona la ecuación…
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