Ejercicio 4 . Calificación máxima : 2 puntos. Dadas las matrices A = ( 1 2 3 0 t 2 3 −1 t ) e I = (1 0 0 0 1 0 0 0 1 ), se pide : b) (0075 puntos) Calcular t para que det(A − tI) = 0. PRUEBA DE SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014 - 2015 MATEMATICA II, Muchas gracias de antemano.
En resumen
Como datos nos dan las matrices : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C0%26t%262%5C%5C3%26-1%26t%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Como datos nos dan las matrices :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C0%26t%262%5C%5C3%26-1%26t%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%20%3D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%260%260%5C%5C0%261%260%5C%5C0%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A" />
Nos piden calcular el determinante de (A - t.
I) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28A%20-%20t.I%29%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%263%5C%5C0%26t%262%5C%5C3%26-1%26t%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20-%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dt%260%260%5C%5C0%26t%260%5C%5C0%260%26t%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1-t%262%263%5C%5C0%260%262%5C%5C3%26-1%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />
det(A - t.
I) = - 2 ( - 7 + t)
Para que el determinante sea igual a 0 t = 7.
Este es el resultado del ejercicio 4 parte b de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria Junio 2014 - 2015 Matematicas II.
A) Hallar el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa. Para que la matriz A tenga inversa se debe cumplir que Det(A) ≠ 0. ( - 1 - 1 a) Det(A) = ( - 3 2 a) = ( - 1)( - 2 - a ^ 2) – ( - 1)(3) + (a)( - 3a) ≠…
A) Hallar el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa. Para que la matriz A tenga inversa se debe cumplir que Det(A) ≠ 0. ( - 1 - 1 a) Det(A) = ( - 3 2 a) = ( - 1)( - 2 - a ^ 2) – ( - 1)(3) + (a)( - 3a) ≠…
Esta es la solución dela respuesta alejercicio 4parte (B)de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : = Evaluamos en los puntos 2 y 1 : .