Ejercicio 2 . Calificación máxima : 3 puntos. Dadas las matrices : A = 1 a a 1 a 1 a − 1 a 2 x X = y z 0 O = 0 0 se pide : a) (1 punto) Determinar el valor o valores de a para los cuales no existe la matriz inversa A ^ −1 . Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013 - 2014. Matemáticas II. Muchas gracias.
Pregunta de PAU-Selectividad · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Kavap
En resumen
Esta es la solución alejercicio 2inciso (a)de la prueba de selectividad para lacomunidad de Madrid. ConvocatoriaJun 2013 - 2014. Matemáticas II : Nos dan como datos las matrices siguientes : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Esta es la solución alejercicio 2inciso (a)de la prueba de selectividad para lacomunidad de Madrid.
ConvocatoriaJun 2013 - 2014.
Matemáticas II :
Nos dan como datos las matrices siguientes :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26a%26a%5C%5C1%26a%261%5C%5Ca-1%26a%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Dx%26y%26z%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=O%20%3D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D0%260%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />
Piden calcular cuales son los valores
de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a" /> tales quela matriz A no sea invertible.
Para estousamos el calculo del determinante de la matriz :
det(A) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-a%28%20a%5E%7B2%7D%20-%203a%20%2B%202%20%29%20%3D%0A0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%200" /> ó
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%201%20" /> y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%202" />
Si<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%0A%3D%200" /> ó <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%201%20" /> ó [img = 10]
det(A) = 0⇒ A
no es invertible.
Si[img = 11]≠0 y [img = 12]≠1y [img = 13]≠2 det(A) ≠
0⇒ Aes invertible.
Esta es la solución alejercicio 2inciso (a)de la prueba de selectividad para lacomunidad de Madrid. ConvocatoriaJun 2013 - 2014.
B) Calcular lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x y lím x→−∞ (1 − x)e ^ −x 1) Evaluando lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x : lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x = (1 - ∞) / e ^ ∞ = ∞ / ∞ (indeterminación) Se aplica el método de L’hopital el cual dice…
A) Hallar el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa. Para que la matriz A tenga inversa se debe cumplir que Det(A) ≠ 0. ( - 1 - 1 a) Det(A) = ( - 3 2 a) = ( - 1)( - 2 - a ^ 2) – ( - 1)(3) + (a)( - 3a) ≠…
Esta es la solución alejercicio 3parte Ade la prueba de selectividad para la comunidad deMadrid. ConvocatoriaJun 2013 - 2014. Matemáticas II : Dada la ecuación matricial, suponiendo que B es también una matriz de 2x2 :…
Esta es la soluciónalejercicio 2inciso (b)de la prueba de selectividad para lacomunidad de Madrid. ConvocatoriaJun 2013 - 2014. Matemáticas II : Usando las matrices que nos indican : Calculamos la matriz inversa para el…
A) Hallar el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa. Para que la matriz A tenga inversa se debe cumplir que Det(A) ≠ 0. ( - 1 - 1 a) Det(A) = ( - 3 2 a) = ( - 1)( - 2 - a ^ 2) – ( - 1)(3) + (a)( - 3a) ≠…
Este es el resultado del ejercicio 2 inciso (c) de la prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013 - 2014. Matemáticas II. Dadas las matrices : Para cuando a = 1 calculamos la solución para…