Esta es la soluciónalejercicio 2inciso (b)de la prueba de selectividad para lacomunidad de Madrid.
ConvocatoriaJun 2013 - 2014.
Matemáticas II :
Usando las matrices que nos indican :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26a%26a%5C%5C1%26a%261%5C%5Ca-1%26a%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Dx%26y%26z%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=O%20%3D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D0%260%260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />
Calculamos la
matriz inversa para el caso a = - 2, usando el método de Gaus - Jordan
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-2%262%5C%5C1%26-2%261%5C%5C-3%26-2%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%5E%7B-1%7D%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%0A%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%26%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%26%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B4%7D%20%5C%5C%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%5Cfrac%7B-5%7D%7B24%7D%0A%26%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B6%7D%26%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B8%7D%5C%5C%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B3%7D%26%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />.