Ejercicio 4. - Sean los puntos A(0, 1, 1), B(2, 1, 3), C(−1, 2, 0) y D(2, 1, m). B) [0’75 puntos] Determina la ecuaci ́on del plano respecto del cual los puntos A y B son sim ́etricos. Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2014 - 2015, Matematicas II.
En resumen
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II. B)Para que los puntos A y B sean simétricos el plano debe pasar por el punto que está a la mitad del segmento ABcuyo vector normal es el siguiente = (2, 0, 2).
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Prueba
de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II.
B)Para
que los puntos A y B sean simétricos el plano debe pasar por el punto que está
a la mitad del segmento ABcuyo
vector normal es el siguiente = (2, 0, 2).
Y teniendo como ecuación
2x + 2z + D = 0Elpunto
medio M es igual a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%3D%20%28%0A%5Cfrac%7B0%2B2%7D%7B2%7D%2C%20%5Cfrac%7B1%2B1%7D%7B2%7D%2C%20%5Cfrac%7B1%2B3%7D%7B2%7D%20%29%3D%281%2C1%2C2%29" />Sustituyendo el punto
M en la ecuación del planotenemos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2.1%2B2.2%2BD%3D0" />⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D-6" />
Entonces, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2z-6%20%3D0" />⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Bz-3%3D0" />.
A) Calcula las coordenadas del punto simétrico de A respecto a r. De la ecuación de la recta r se obtienen que su vector director y un punto de la recta son : Vdr = (2, - 1, 0) P (1, 1, 1) Ahora se determina un plano…
A) Calcula las coordenadas del punto simétrico de A respecto a r. De la ecuación de la recta r se obtienen que su vector director y un punto de la recta son : Vdr = (2, - 1, 0) P (1, 1, 1) Ahora se determina un plano…
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II a) Debemos calcular la ecuación para una recta que pase por el punto P y a su vez sea perpendicular al plano, esto quiere decir que…