Ejercicio 4. - Sea el plano π ≡ 2x + y − z + 8 = 0. B) [1 punto] Calcula la recta r, sim ́etrica de la recta r ≡x − 2 / −2 = y + 1 / 3 = z − 5 / 1 respecto del plano π. Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2014 - 2015, Matematicas II.
En resumen
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II. B) Primero, obtengamos elpunto donde la recta r corta con el plano πLaecuación paramétrica de r es : X = 2 - 2tY = - 1 + 3tZ = 5 + tAhora 2.
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Prueba
de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II.
B)
Primero, obtengamos elpunto donde la recta r corta con el
plano πLaecuación
paramétrica de r es : X = 2 - 2tY = - 1 + 3tZ = 5 + tAhora 2.
(2 - 2t) + ( - 1 + 3t) - (5 + t) + 8 = 0 ⇒t = 3Por lo tantoel
punto es A( - 4, 8, 8)r’ debe pasar por los
puntos A y P’ entoncesAP’(2, - 11, - 1) ⇒ vector<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%27%3D%0A%5Cfrac%7Bx%2B4%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7By-8%7D%7B-11%7D%3D%20%5Cfrac%7Bz-8%7D%7B-1%7D" />.
A) Calcula las coordenadas del punto simétrico de A respecto a r. De la ecuación de la recta r se obtienen que su vector director y un punto de la recta son : Vdr = (2, - 1, 0) P (1, 1, 1) Ahora se determina un plano…
A) Calcula las coordenadas del punto simétrico de A respecto a r. De la ecuación de la recta r se obtienen que su vector director y un punto de la recta son : Vdr = (2, - 1, 0) P (1, 1, 1) Ahora se determina un plano…
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II. B)Para que los puntos A y B sean simétricos el plano debe pasar por el punto que está a la mitad del segmento ABcuyo vector normal es…
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II a) Debemos calcular la ecuación para una recta que pase por el punto P y a su vez sea perpendicular al plano, esto quiere decir que…