Ejercicio 3. - Considera las matrices A = −1 2 2 m y B = 1 2 0 −2 m 0 3 2 m b) [1 punto] Determina, si existen, los valores de m para los que A y B tienen el mismo determinante. Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2014 - 2015, Matematicas II.
En resumen
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II. B) Primero debemos calcular el determinante de cada una de las matrices e igualarlos para obtener los valores de m que los hacen iguales. Teniendo <img src="https://tex.z-dn.net/?
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía,
Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II.
B)
Primero debemos calcular el determinante de cada
una de las matrices e igualarlos para obtener los valores de m que los hacen iguales.
Teniendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7CA%7C%3D%20%20-m-4" />⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-4" />y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7CB%7C%3D%20m%5E2%2B4m%3D0" /> ⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D0%3B%20m%3D-4" />
Si los determinantes son iguales entonces,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-m-4%3Dm%5E2%2B4m%20" />⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5E2%2B5m%2B4%3D0" /> ⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-1%3B%20m%3D-4" />
Asi, cuando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-1" />y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-4" />los determinantes de A y B son
iguales.
A) Determina, si existen, los valores de λ para los que A ^ - 1 = 2I – A (siendo I la matriz identidad de orden 3). Se determina en primera instancia la matriz inversa de A (A ^ - 1). (1 0 λ + 1 | 1 0 0) A ^ - 1 = (λ 1…
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014 - 2015, MATEMATICAS II. B) Primero calculamos las determinantes individuales|A| = 2|B| = 4 Luego, .
A) Discute el sistema según los valores de m. Se calcula el determinante de la matriz A y se iguala a cero. | 1 1 2| Det(A) = | - 1 m + 2 m| = m ^ 2 + 3m = 0 | 1 1 m + 2| m1 = 0 m2 = - 3 Se determina el rango de la…
A) Determina, si existen, los valores de λ para los que A ^ - 1 = 2I – A (siendo I la matriz identidad de orden 3). Se determina en primera instancia la matriz inversa de A (A ^ - 1). (1 0 λ + 1 | 1 0 0) A ^ - 1 = (λ 1…
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II a) Para que los cuatro puntos se encuentren en el mismo plano, los vectores AB, AC y AD deben ser linealmente dependienteso…