Ejercicio 4?
Ejercicio 4. - Sean los puntos A(0, 1, 1), B(2, 1, 3), C(−1, 2, 0) y D(2, 1, m). A) [0’75 puntos] Calcula m para que A, B, C y D est ́en en un mismo plano. Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2014 - 2015, Matematicas II.
Ejercicio 4. - Sean los puntos A(0, 1, 1), B(2, 1, 3), C(−1, 2, 0) y D(2, 1, m). A) [0’75 puntos] Calcula m para que A, B, C y D est ́en en un mismo plano. Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2014 - 2015, Matematicas II.
En resumen
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II a) Para que los cuatro puntos se encuentren en el mismo plano, los vectores AB, AC y AD deben ser linealmente dependienteso coplanarios, así que su determinante debe ser igual a 0.
Prueba
de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II
a) Para que
los cuatro puntos se encuentren en el mismo plano, los
vectores AB, AC y AD deben ser linealmente dependienteso coplanarios, así que su determinante
debe ser igual a 0.
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Quieres decir quecuando
m = 3 los 3 puntos se encuentran en el mismo plano.
Se realiza el cambio de variable t = √2x + 1. X = t ^ 2 – 1 / 2 dx = t dt Sustituyendo el cambio en la integral : ∫[√2x + 1 / (2x + 1 + √2x + 1)] dx ∫[t / (t ^ 2 + t)] t dt ∫[t / (t + 1)] dt Se aplica el siguiente…
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014 - 2015, MATEMATICAS II. B) La ecuación paramétrica de la recta es X = tY = - tZ = 1Podemos deducir que la recta pasa el punto B = (0, 0, 1) con un vector…
A) Halla el punto de π más próximo al punto (3, 1, 2). Se encuentra una recta que sea perpendicular al plano y que pase por el punto (3, 1, 2), esto quiere decir que la normal del plano será el director de la recta. N =…
Se realiza el cambio de variable t = √x, por lo tanto : x = t ^ 2 dx = 2t * dt Sustituyendo el cambio de variable en la integral se tiene que : ∫[t ^ 2 / (1 + t)] * 2t * dt 2 * ∫[t ^ 3 / (1 + t)] dt La división de…