Ejercicio 4. - Considera el punto P(1, 0, −1) y la recta r dada por x + y = 0 z − 1 = 0 b) [1 punto] Determina la ecuaci ́on general del plano que pasa por P y contiene a r. Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Modelo 1 2014 - 2015, MATEMATICAS II.
En resumen
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014 - 2015, MATEMATICAS II.
Pregunton666
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía,
Modelo 1 2014 - 2015, MATEMATICAS II.
B) La
ecuación paramétrica de la recta es
X = tY = - tZ = 1Podemos deducir
que la recta pasa el punto B = (0, 0, 1) con un vector dirección v = (1, - 1, 0)
El plano que pasa
por P y contiene a r esta dado por el punto B, el vector v y el vector BP =
(1, 0, - 2), obteniendo la siguiente ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%261%261%5C%5Cy%26-1%260%5C%5Cz-1%260%26-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" /> = 0 ⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2y%2Bz-1%3D0" />.
B) Determina la ecuación del plano que contiene a r y pasa por A. De la ecuación de la recta r se obtienen que su vector director y un punto de la recta son : Vdr = (2, - 1, 0) P (1, 1, 1) A (1, - 1, 1) Se forma el…
A) Determina la ecuación del plano que pasa por el punto P y es perpendicular a r. De la ecuación de la recta se debe extraer el vector director, el cual cumple con la condición de normal del plano según las exigencias…
A) Halla el punto de π más próximo al punto (3, 1, 2). Se encuentra una recta que sea perpendicular al plano y que pase por el punto (3, 1, 2), esto quiere decir que la normal del plano será el director de la recta. N =…
Se realiza el cambio de variable t = √x, por lo tanto : x = t ^ 2 dx = 2t * dt Sustituyendo el cambio de variable en la integral se tiene que : ∫[t ^ 2 / (1 + t)] * 2t * dt 2 * ∫[t ^ 3 / (1 + t)] dt La división de…