Ejercicio 4. - Considera el punto A(1, −1, 1) y la recta r dada por x = 1 + 2λ y = 1 − λ z = 1 b) [1 punto] Determina la ecuaci´on del plano que contiene a r y pasa por A Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Septiembre 2015 - 2016, MATEMATICAS II.
Pregunta de PAU-Selectividad · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de CésarG1999
En resumen
B) Determina la ecuación del plano que contiene a r y pasa por A. De la ecuación de la recta r se obtienen que su vector director y un punto de la recta son : Vdr = (2, - 1, 0) P (1, 1, 1) A (1, - 1, 1) Se forma el vector PA.
B)
Determina la ecuación del plano que contiene a r
y pasa por A.
De la ecuación de la recta r se obtienen que su vector
director y un punto de la recta son :
Vdr = (2, - 1, 0)
P (1, 1, 1)
A (1, - 1, 1)
Se forma el vector PA.
PA = A – P = (1, - 1, 1) – (1, 1, 1) = (0, - 2, 0)
La normal del plano se forma con el producto vectorial entre
PA y Vdr.
N = PA x Vdr = (0, - 2, 0) x (2, - 1, 0)
N = PA x Vdr = (0, 0, 4)
La ecuación general del plano es :
4Z + D = 0
Se sustituye el valor del punto A.
4(1) + D = 0
D = - 4
4Z – 4 = 0
Z – 1 = 0
Finalmente la ecuación del plano que contiene a r y pasa por
A es :
π : Z – 1 = 0
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
2015 - 2016 MATEMÁTICAS II.
B) Determina la ecuación del plano que contiene a r y pasa por A.
A) Determina, si existen, los valores de λ para los que A ^ - 1 = 2I – A (siendo I la matriz identidad de orden 3). Se determina en primera instancia la matriz inversa de A (A ^ - 1). (1 0 λ + 1 | 1 0 0) A ^ - 1 = (λ 1…
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