Ejercicio 2?
Ejercicio 2. - [2’5 puntos] Calcula Z √2x + 1 / 2x + 1 + √2x + 1 dx (sugerencia : t = √2x + 1). Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015 - 2016, Matematicas II.
Pregunta de PAU-Selectividad · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Bra111
En resumen
Se realiza el cambio de variable t = √2x + 1. X = t ^ 2 – 1 / 2 dx = t dt Sustituyendo el cambio en la integral : ∫[√2x + 1 / (2x + 1 + √2x + 1)] dx ∫[t / (t ^ 2 + t)] t dt ∫[t / (t + 1)] dt Se aplica el siguiente artificio matemático.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
8
Se realiza el cambio de variable t = √2x + 1.
X = t ^ 2 – 1 / 2
dx = t dt
Sustituyendo el cambio en la integral :
∫[√2x + 1 / (2x + 1 + √2x + 1)] dx
∫[t / (t ^ 2 + t)] t dt
∫[t / (t + 1)] dt
Se aplica el siguiente artificio matemático.
∫[(t + 1 – 1) / (t + 1)] dt
Se separa el numerador de manera que queda :
∫[(t + 1) / (t + 1)] dt - ∫[1 / (t + 1)] dt
Las primitivas son :
t – ln(t + 1) + C
Devolviendo el cambio se tiene que :
√2x + 1 – ln(√(2x + 1) + 1) + C
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015 - 2016
MATEMÁTICAS II.
Preguntas frecuentes
Ejercicio 2?
Se realiza el cambio de variable t = √2x + 1.
Preguntas relacionadas de PAU-Selectividad
1. Defina los siguientes términos :a) aldosa,Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva A 2015 - 2016 (Modelo 4), BIOLOGIA?
1. Defina los siguientes términos : a) Aldosa Solución : Aldosa : es un tipo de monosacárido (glúcido simple de 5 a 6 carbonos) que posee en su estructura un grupo funcional aldehído al final de la cadena. Uno de las…
1 respuesta 7
Ejercicio 2?
Se integra el valor de la segunda derivada. F’(x) = ∫f’’(x) dx f’(x) = ∫[ - 2sen(2x)] dx f’(x) = - [ - cos(2x)] + C f’(x) = cos(2x) + C Se integra nuevamente para obtener la función f. F(x) = ∫f’(x) dx f(x) = ∫[cos(2x)…
1 respuesta 10
Ejercicio 1?
B) Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica f en el punto x = - 1. La ecuación de la recta tangente es : y – f( - 1) = f’( - 1) * (x + 1) f( - 1) = 4 – ( - 1) ^ 2 = 3 f’( - 1) = - 2( -…
1 respuesta 3
Ejercicio 3?
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014 - 2015, MATEMATICAS II. A)Al calcular la determinante de la matriz formada por los coeficientes de las funciones e igualándo estea 0 obtenemos : |A| = = Para…
1 respuesta 0
1. Defina los siguientes términos :b) cetosa,Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva A 2015 - 2016 (Modelo 4), BIOLOGIA?
1. Defina los siguientes términos : b) Cetosa Solución : Cetosa : es un tipo de monosacárido (glúcido simple de 5 a 6 carbonos) que posee en su estructura un grupo carbonilo en uno de sus carbonos secundarios lo que lo…
1 respuesta 9
Ejercicio 4?
A) Halla el punto de π más próximo al punto (3, 1, 2). Se encuentra una recta que sea perpendicular al plano y que pase por el punto (3, 1, 2), esto quiere decir que la normal del plano será el director de la recta. N =…
1 respuesta 0
A) Enuncie la ley de Lenz - Faraday?
A) Enuncie la ley de Lenz - Faraday. La ley de Lenz - Faraday establece que una fuerza electro motriz inducida en una bobina de cualquier forma es directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético con…
1 respuesta 3
Ejercicio 2?
Se realiza el cambio de variable t = √x, por lo tanto : x = t ^ 2 dx = 2t * dt Sustituyendo el cambio de variable en la integral se tiene que : ∫[t ^ 2 / (1 + t)] * 2t * dt 2 * ∫[t ^ 3 / (1 + t)] dt La división de…
1 respuesta 3