Ejercicio 2?
Ejercicio 2. - [2’5 puntos] Determina la funci ́on f : R → R tal que f′′(x) = −2 sen(2x), f(0) = 1 y f(π / 2) = 0. Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015 - 2016, Matematicas II.
En resumen
Se integra el valor de la segunda derivada. F’(x) = ∫f’’(x) dx f’(x) = ∫[ - 2sen(2x)] dx f’(x) = - [ - cos(2x)] + C f’(x) = cos(2x) + C Se integra nuevamente para obtener la función f.
Mejor respuesta
Se integra el valor de la segunda derivada.
F’(x) = ∫f’’(x) dx
f’(x) = ∫[ - 2sen(2x)] dx
f’(x) = - [ - cos(2x)] + C
f’(x) = cos(2x) + C
Se integra nuevamente para obtener la función f.
F(x) = ∫f’(x) dx
f(x) = ∫[cos(2x) + C] dx
f(x) = sen(2x) / 2 + Cx + D
Una vez obtenidas la primera derivada y la expresión general
de f se procede a utilizar las condiciones de borde.
F(0) = 1 = sen(2 * 0) / 2 + C * 0 + D
D = 1
f(π / 2) = 0 = sen(2 * π / 2) / 2 + (C * π / 2) + 1
C = - 2 / π
La función f es :
f(x) = sen(2x) / 2 - 2x / π + 1
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015 - 2016
MATEMÁTICAS II.
Preguntas relacionadas de PAU-Selectividad
1. Defina los siguientes términos :a) aldosa,Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva A 2015 - 2016 (Modelo 4), BIOLOGIA?
1. Defina los siguientes términos : a) Aldosa Solución : Aldosa : es un tipo de monosacárido (glúcido simple de 5 a 6 carbonos) que posee en su estructura un grupo funcional aldehído al final de la cadena. Uno de las…
1 respuesta 7
Ejercicio 1?
B) Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica f en el punto x = - 1. La ecuación de la recta tangente es : y – f( - 1) = f’( - 1) * (x + 1) f( - 1) = 4 – ( - 1) ^ 2 = 3 f’( - 1) = - 2( -…
1 respuesta 3
Ejercicio 2?
Se realiza el cambio de variable t = √2x + 1. X = t ^ 2 – 1 / 2 dx = t dt Sustituyendo el cambio en la integral : ∫[√2x + 1 / (2x + 1 + √2x + 1)] dx ∫[t / (t ^ 2 + t)] t dt ∫[t / (t + 1)] dt Se aplica el siguiente…
1 respuesta 6
A) Enuncie la ley de Lenz - Faraday?
A) Enuncie la ley de Lenz - Faraday. La ley de Lenz - Faraday establece que una fuerza electro motriz inducida en una bobina de cualquier forma es directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético con…
1 respuesta 3