Ejercicio 1. - Sea f : R → R la funci ́on definida por f(x) = |x2 − 4|. B) [1 punto] Calcula la ecuaci ́on de la recta tangente y de la recta normal a la gr ́afica de f en el punto de abscisa x = −1. Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015 - 2016, Matematicas II.
En resumen
B) Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica f en el punto x = - 1.
AnjelyCC
B) Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta
normal a la gráfica f en el punto x = - 1.
La ecuación de la recta tangente es :
y – f( - 1) = f’( - 1) * (x + 1)
f( - 1) = 4 – ( - 1) ^ 2 = 3
f’( - 1) = - 2( - 1) = 2
Sustituyendo los valores :
y – 3 = 2 * (x + 1)
y = 2x + 5
La ecuación de la recta normal es :
y – f( - 1) = - (x + 1) / f’( - 1)
Sustituyendo los valores se tiene que :
y – 3 = - (x + 1) / 2
x + 2y – 5 = 0
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015 - 2016
MATEMÁTICAS II.