Ejercicio 1 . Calificación máxima : 3 puntos. Dada la función f(x) = 2 cos2 x, se pide : b) (1 punto) Determinar los puntos de inflexión de f(x) en [−π 2 , π 2 ] . PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012 - 2013 MATEMATICA II. Muchas gracias de antemano.
Pregunta de PAU-Selectividad · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Monicaitatiorti
En resumen
Esta es la respuesta alejercicio 1 parte (B)de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : Para poder determinar los puntos de inflexión de f(x) en [<img src="https://tex.z-dn.net/?
Esta es la respuesta alejercicio 1 parte (B)de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII :
Para poder determinar los puntos
de inflexión de f(x) en [<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-%20%5Cpi%7D%7B2%7D%20%2C%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%7D%7B2%7D%20" />] con
x = (2k + 1)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%7D%7B4%7D%20" /> k∈ Z.
Usando el intervalo
[<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-%20%5Cpi%7D%7B2%7D%20%2C%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%7D%7B2%7D%20" />] encontramos tres
soluciones : * x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%7D%7B4%7D%20" /> * x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20-%5Cpi%7D%7B4%7D%20" />
Analizamos la tercera derivada<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%27%27%28x%29%0A%3D%208sen%282x%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%27%28%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%7D%7B4%7D%20%29%20%3D%208" />
≠0 en x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20%5Cpi%7D%7B4%7D%20" /> hay un punto
de inflexión
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%27%28%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%7D%7B4%7D%20%29%20%3D%208" />
≠0 en x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20-%5Cpi%7D%7B4%7D%20" /> hay un
punto de inflexión.
Esta es la solución dela respuesta alejercicio 3parte (B)de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : Para determinarcuál es la ecuación de la recta tangente a f(x) para x = 2, debemos…
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