Ejercicio 1 . Calificación máxima : 3 puntos. Dada la función f(x) = 1 / (x + 1) + x / (x + 4) se pide : a) (1 punto) Determinar el dominio de f y sus asíntotas. Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013 - 2014. Matemáticas II. Gracias.
En resumen
Acá te dejo la solución al ejercicio 1 parte (a)de laprueba de selectividadpara la comunidad deMadridconvocatoriaJun 2013 - 2014deMatemáticas II : Dada la siguiente función : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Acá te dejo la solución al ejercicio 1 parte (a)de laprueba de selectividadpara la comunidad deMadridconvocatoriaJun 2013 - 2014deMatemáticas II :
Dada la siguiente función :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B4%7D" />
Desarrollamos la expansión de la función :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B4%7D%20%3D%0A%5Cfrac%7Bx%2B4%2Bx%28x%2B1%29%7D%7B%28x%2B1%29%28x%2B4%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2B2x%2B4%7D%7B%28x%2B1%29%28x%2B4%29%7D%20" />
a) Determinamos el dominio de la función
f(x), observamos cuales son los posibles puntos de discontinuidad, en este caso
x = - 1 y x = - 4.
Dom(f) = R - { - 1, - 4}
Ahora para las asíntotas : - Verticales :
x = - 1 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-1%5E%7B-%7D%20%7D%20f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B0%7D%20%3D%0A-%5Cinfty%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-1%5E%7B%2B%7D%20%7D%20f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B0%7D%20%3D%0A%2B%5Cinfty%20" />
x = - 4 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-4%5E%7B-%7D%20%7D%20f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B0%7D%20%3D%0A%2B%5Cinfty%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-4%5E%7B%2B%7D%20%7D%20f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B0%7D%20%3D%0A-%5Cinfty%20" /> - Horizontales
y = 1 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%0A%2B2x%2B4%7D%7B%28x%2B1%29%28x%2B4%29%7D%20%3D%201" /> - Oblicuas : no existen porque ya tiene asíntotas
horizontales.
Esta es la solución dela respuesta alejercicio 3parte (B)de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : Para determinarcuál es la ecuación de la recta tangente a f(x) para x = 2, debemos…
Esta es la solución dela respuesta alejercicio 3de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : Dada la función : a) Buscamos las asíntotas - Verticales x = 3 - Horizontales ∴ No existen…
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