Ejercicio 3 . Calificación máxima : 2 puntos. Dada la función f(x) = x 3 (x − 3)2 , se pide : a) (1 punto) Hallar las asíntotas de su gráfica. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012 - 2013 MATEMATICA II. Muchas gracias.
En resumen
Esta es la solución dela respuesta alejercicio 3parte (A) de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : Nos dan la siguiente función<img src="https://tex.z-dn.net/?
Yam3ikarlago
Esta es la solución dela respuesta alejercicio 3parte (A) de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII :
Nos dan la siguiente función<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B3%7D%7D%7B%20%28x-3%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
a) Buscamos las asíntotas - Verticales
x = 3
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%5E%7B-%7D%7D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B3%7D%20%7D%7B%0A%28x-3%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B27%7D%7B0%7D%20%3D%20%2B%5Cinfty" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%5E%7B%5D%7D%7D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B3%7D%20%7D%7B%0A%28x-3%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B27%7D%7B0%7D%20%3D%20%2B%5Cinfty" /> - Horizontales
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B3%7D%20%7D%7B%0A%28x-3%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20-%20%5Cinfty" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%2B%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B3%7D%20%7D%7B%0A%28x-3%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%2B%20%5Cinfty" />
∴ No existen asíntotas horizontales - Oblicuas : tomando en consideración la ecuación
general de la recta (y = mx + n)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7Bf%28x%29%7D%7Bx%7D%20%3D%0A%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%7D%7Bx%5E%7B3%7D%20-%206x%5E%7B2%7D%20%2B%209x%7D%20%3D%201" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%28f%28x%29%20-%20mx%29%20%3D%0A%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%28%5Cfrac%7B%20x%5E%7B3%7D%7D%7Bx%5E%7B3%7D%20-%206x%5E%7B2%7D%20%2B%209x%7D%20-%20x%29%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20%28%5Cfrac%7B6x%5E%7B2%7D%20-%0A9x%7D%7Bx%5E%7B2%7D%20-%206x%5E%7B2%7D%20%2B%209x%7D%29%20%3D%206" />
∴ y = x + 6.
Esta es la solución dela respuesta alejercicio 3parte (B)de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : Para determinarcuál es la ecuación de la recta tangente a f(x) para x = 2, debemos…
Esta es la solución dela respuesta alejercicio 3de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : Dada la función : a) Buscamos las asíntotas - Verticales x = 3 - Horizontales ∴ No existen…
Para este problema de la Prueba de selectividad Madrid Convocatoria JUN 2014 - 2015 Matematica II : Dada la función indicada : Determinamos cual es el dominio de f(x) y sus asíntotas Tomando en consideración, para que…
Acá te dejo la solución al ejercicio 1 parte (a)de laprueba de selectividadpara la comunidad deMadridconvocatoriaJun 2013 - 2014deMatemáticas II : Dada la siguiente función : Desarrollamos la expansión de la función :…
Esta es la respuesta alejercicio 1 parte (B)de la prueba de selectividadMadridconvocatoriajun 2012 - 2013deMatemáticaII : Para poder determinar los puntos de inflexión de f(x) en [] con x = (2k + 1) k∈ Z. Usando el…