Ejercicio 1B . Calificaciòn màxima : 3 puntos. Dada la función f(x) = { (a + x ln(x), si x > 0 , x ^ 2e ^ x, si x ≤ 0 (donde ln denota logaritmo neperiano y a es un n´umero real) se pide : b) (1 punto) Calcular f'(x) donde sea posible. Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014 - 2015. Matemáticas II.
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En resumen
B) Calcular f'(x) donde sea posible. Se derivan las funciones : f’(x) = { (ln(x) + 1), si x > 0 , (2xe ^ x + x ^ 2 e ^ x), si x ≤ 0} Se obtienen los dominios de f’(x) : Para x > 0, el dominio es (0, ∞) Para x ≤ 0, el dominio son todos los reales.
B) Calcular f'(x) donde sea
posible.
Se derivan las funciones :
f’(x) = { (ln(x) + 1), si x
> 0 , (2xe ^ x + x ^ 2 e ^ x), si x ≤ 0}
Se obtienen los dominios de
f’(x) :
Para x > 0, el dominio es
(0, ∞)
Para x ≤ 0, el dominio son
todos los reales.
Ahora se evalúa la derivada
en x = 0
ln (0) + 1 = ∞
2 * 0 * e ^ 0 + 0 ^ 2 * e ^ x = 0
La función f(x) es derivable
en el intervalo ( - ∞, 0) u (0, + ∞)
Prueba selectividad para la
comunidad de Madrid.
Convocatoria Jun 2014 - 2015.
Matemáticas II.
B) Calcular f'(x) donde sea posible.
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