Suponga que el costo para producir 15 unidades de un producto es de $80 y el de 20 unidades es de $70. Si el costo está relacionado linealmente con el producto, determine una ecuación lineal que los relacione, y así, encuentre el costo de producir 35 unidades.
Maribelpineda8
(15, 80)
(20, 70)
Pendiente : cambio en y / cambio en x = (80 - 70) / (15 - 20) = 10 / ( - 5) = - 2
Ecuacion
y - 80 = ( - 2)(x - 15)
y - 80 = - 2x + 30
y = - 2x + 30 + 80
y = - 2x + 110
Para x = 35
y = - 2(35) + 110 = - 70 + 110 = 40
Respuestas
Ecuacion lineal : y = - 2x + 110
Costo de producir 35 unidades : 40.
Ludmililu16
La ecuación de costo para producir unidades de un producto viene dado por : C(x) = - 2x + 110 Cuesta $40 producir 35 unidades.
Explicación paso a paso : Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de una recta, tal que : (y - y₀) = [(y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)]·(x - x₀) Ahora, tenemos dos puntos, tales que : P(15, 80) Q(20, 70) Entonces, procedemos a calcular la ecuación de la recta, tal que : (y - 80) = [(70 - 80) / (20 - 15)]·(x - 15) y - 80 = ( - 2)·(x - 15) y = - 2x + 30 + 80⇒ y = - 2x + 110 Entonces, teniendo la ecuación lineal procedemos a calcular el costo para 35 unidades, tal que : y(35) = - 2·(35) + 110 y(35) = - 70 + 110y(35) = $40 Por tanto, el costo para producir 35 unidades es de $40.
Mira otro ejemplo en este enlace brainly.
Lat / tarea / 3051446.
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Si el costo esta relacionado de manera lineal tenemos que la ecuación será : f(x) = ax + b Como datos tenemos que : f(10) = 40 》a(10) + b = 40 f(20) = 70 》a(20) + b = 70 De las dos ecuaciones se obtienen que : a = 3 ; b…