Sí a, b pertenece a Los Reales positivos, hallar (a * b) para que la recta ax + by + 4 = 0 forme con los ejes coordenados un triángulo rectángulo de área igual a 8u².
En resumen
Podemos decir que a·b = 1 para que la recta ax + by + 4 = 0 forme con los ejes un triángulo rectángulo de 8 u² de área.
Podemos decir que a·b = 1 para que la recta ax + by + 4 = 0 forme con los ejes un triángulo rectángulo de 8 u² de área.
Explicación paso a paso : Se debe formar un triángulo rectángulo, el área de un triangulo viene siendo : A = b·h / 2 Entonces, la base es cuando y = 0 , entonces : ax + by + 4 = 0 ax = - 4 x = - 4 / a Ahora, la altura es cuando x = 0, entonces : ax + by + 4 = 0 by = - 4 y = - 4 / b Sustituimos en la ecuación de área y tenemos que : A = ( - 4 / a)·( - 4 / b) / 2Pero sabemos que el área es de 8u², por tanto : 8 = (16 / ab) / 2 8 = 16 / 2ab ab = 16 / (8·2) ab = 1 Por tanto, podemos decir que a·b = 1 para que la recta ax + by + 4 = 0 forme con los ejes un triángulo rectángulo de 8 u² de área.
Sean a y b los puntos de intersección de la recta buscada con los ejes x e y respectivamente. Entre a, b y la recta forman un triángulo rectángulo Por lo tanto ab / 2 = 20 ; o sea a b = 40 (1) Para cualquier valor de k…
Le das valores a la recta para obtener dos puntos x = 0 y = 3 3(0) + 5y = 15 y = 3 (0, 3) x = 5 y = 0 3x + 5(0) = 15 x = 5 (5, 0) Ahora podemos como esta en el eje de coordenadas el otro punto sera (0, 0) Tenemos un…
La recta en forma explíta3y = 4x - 12y = 4x / 3 - 12 / 3 = (4 / 3)x - 4Intersección de la recta con eje y en x = 0y = - 4 . P(0, - 4)Intersección de la recta con eje x en y = 0(4 / 3)x = 4 . X = 3. 4 / 4 = 3 . P(3,…
Respuesta : Explicación paso a paso :