Sí a, b pertenece a Los Reales positivos, hallar (a * b) para que la recta ax + by + 4 = 0 forme con los ejes coordenados un triángulo rectángulo de área igual a 8u².
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de IshiDora12
En resumen
Podemos decir que a·b = 1 para que la recta ax + by + 4 = 0 forme con los ejes un triángulo rectángulo de 8 u² de área.
Podemos decir que a·b = 1 para que la recta ax + by + 4 = 0 forme con los ejes un triángulo rectángulo de 8 u² de área.
Explicación paso a paso : Se debe formar un triángulo rectángulo, el área de un triangulo viene siendo : A = b·h / 2 Entonces, la base es cuando y = 0 , entonces : ax + by + 4 = 0 ax = - 4 x = - 4 / a Ahora, la altura es cuando x = 0, entonces : ax + by + 4 = 0 by = - 4 y = - 4 / b Sustituimos en la ecuación de área y tenemos que : A = ( - 4 / a)·( - 4 / b) / 2Pero sabemos que el área es de 8u², por tanto : 8 = (16 / ab) / 2 8 = 16 / 2ab ab = 16 / (8·2) ab = 1 Por tanto, podemos decir que a·b = 1 para que la recta ax + by + 4 = 0 forme con los ejes un triángulo rectángulo de 8 u² de área.
Podemos decir que a·b = 1 para que la recta ax + by + 4 = 0 forme con los ejes un triángulo rectángulo de 8 u² de área.
Sean a y b los puntos de intersección de la recta buscada con los ejes x e y respectivamente. Entre a, b y la recta forman un triángulo rectángulo Por lo tanto ab / 2 = 20 ; o sea a b = 40 (1) Para cualquier valor de k…
Le das valores a la recta para obtener dos puntos x = 0 y = 3 3(0) + 5y = 15 y = 3 (0, 3) x = 5 y = 0 3x + 5(0) = 15 x = 5 (5, 0) Ahora podemos como esta en el eje de coordenadas el otro punto sera (0, 0) Tenemos un…
Como el problema indica que el triángulo está formado por los ejes de coordenadas entonces reemplazamos primeramente x = 0 en la ecuaciónde la recta, y obtenemos que y = - 15 / 4 y podemos tomar ese valor como la base…
La recta en forma explíta3y = 4x - 12y = 4x / 3 - 12 / 3 = (4 / 3)x - 4Intersección de la recta con eje y en x = 0y = - 4 . P(0, - 4)Intersección de la recta con eje x en y = 0(4 / 3)x = 4 . X = 3. 4 / 4 = 3 . P(3,…
Respuesta : Explicación paso a paso : encontramos las intersecciones con los ejesintersección con el eje x, haciendo y = 05x + 4y + 20 = 0→ 5x + 4 / 0) + 20 = 0→ 5x = - 20 → x = - 4intersección con el eje y, haciendo x…
K = - 18 es el valor necesario para que la recta forme con los ejes coordenados un triangulo de 27 unidades de área. Explicación paso a paso : Ya que la recta forma con los ejes coordenados un triangulo de 27 unidades…