Se tiene una esfera inscrita en un cono recto , tangente a la generatriz en sus puntos medios y a la base , calcule el volumen de el cono sabiendo que el radio de la esfera mide 2 metros.
El valor del volumen del cono es de V = 24πm³Explicación paso a paso : De la imagen adjunta calculamos los ángulos, para obtener el valor del radioAplicamos la razón del seno, para el angulo superiorSenα = Co / hα = Sen⁻¹(2 / 4)α = 30°si la suma de los ángulos internos de un triangulo es 180°, entonces para este caso en angulo inferior sera de180° - 90° - 30° = 60°Razon de la tangente : tanα = Co / Car = 6 / tan60°r = 2√3 mCalculamos el Volumen : V = πr³h / 3V = π(2√3)² * 6 / 3V = 24πm³.
Debido a que el volumen del cono estará dado en función del radio de la esfera podemos asumir que el radio del cono sera un multiplio del radio de la esfera(es decir, es proporcional) En el diagrama adjunto podemos…
Se inscribe una esfera dentro de un cono circular recto de base 8cm y generatriz 8cm. Encontrar el volumen de la esfera. Lo primero que hacemos es un esquema grafico y colocamos todos los datos que tenemos. Tenemos la…
Respuesta : V = 10, 67 π m³Explicación paso a paso : en la figen el triangulo ABCBC = AC / 2 BC = 4√3 m / 2BC = 2√3 m - - - - - - - - por pitagoras(3R)² + (2√3 m)² = (4√3 m)²9R² + 12 m² = 48 m²9R² = 48 m² - 12 m²9R² =…