Calcular el volumen de un cono circular recto de 6 cm de altura, sabiendo que la generatriz mide el doble de lo que mide el radio de base.
En resumen
Volumen del cono = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%2A%20r%5E%7B2%7D%2Ah" /> ( r = radio de la base y h = altura ) como g = 2r - - - - - - - - - > Por teorema de pitásgoras en el cono<img src="https://tex.z-dn.net/?
Volumen del cono = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%2A%20r%5E%7B2%7D%2Ah" /> ( r = radio de la base y h = altura )
como g = 2r - - - - - - - - - > Por teorema de pitásgoras en el cono<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20g%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20r%5E%7B2%7D%20%2B%20%20h%5E%7B2%7D%20" /> - - - - - - - - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%282r%29%5E%7B2%7D%20%3D%20%20r%5E%7B2%7D%20%2B%20h%5E%7B2%7D%20" /> - - - - - - - - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%204r%5E%7B2%7D%20%3D%20r%5E%7B2%7D%20%2B%20%20h%5E%7B2%7D%20" /> - - - - - - - - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203r%5E%7B2%7D%20%3D%20h%5E%7B2%7D%20" /> ( como h = 6 cm ) - - - - - - - - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203r%5E%7B2%7D%20%3D%2036" /> - - - - - - - - - - - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20%20%5Csqrt%7B12%7D%20" />
Reemplazas los datos en la fórmula del volumen del cono :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7Bc%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B3%7D%20%2A%20%28%20%5Csqrt%7B12%7D%29%5E%7B2%7D%20%2A%206" /> ( Efectuando las operaciones )
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7Bc%7D%20%3D%2024%20%20%5Cpi%20" />Rpta.
Espero que te sirva : D.
Seria≡ A lateral⇒3. 14x10x20≡ 628 ≡A total ⇒628 + 3, 14x100 respuesta ⇒942.
Eso es todo , espero se entienda xDSALUDOS!
Respuesta : Explicación paso a paso : g² = h² + r²18² = h² + 6²18² - 6² = h²√324 - 36 = h18 - 6 = h12 = h.