La suma de los cuatro terminos de una proporcion geometrica continua es 63 hallar la diferencia de los extremos si la razon es un numero entero.
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Datos :
Proporción geométrica continua
a / b = b / c
a + 2b + c = 63
a * c = b * b
Los extremos son a y c
a - c = numero entero
a / b = b / c = Ka = cK²b = cK
Sustituimos los valores :
a + 2b + c = 63
cK² + 2cK + c = 63c(K² + 2K + 1) = 63 (Factorizamos)c(K + 1)² = 63
c = 63 / (K + 1)² Entonces K = 2
c = 63 / 9
c = 7
La diferencia de los extremos dio un numero entero
a = cK² = 7(2)² = 28c = 7a - c = 28 - 7 = 21.
Una proporción geométrica es aquella que tiene la forma a / b = c / d si multiplicamos los cuatro términos se tiene (a)(b)(c)(d) = 1296 pero en toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los…
Sea la proporcion geometrica continua a / b = b / c = K a = bK = (cK)K = cK ^ 2 b = cK : a + b + b + c = 63 remplazamos cada uno cK ^ 2 + 2cK + c = 63 c(K ^ 2 + K + 1) = 63 c(K + 1) ^ 2 = 63 = 9(7) como K tiene que ser…
Buenas, Una proporción geométrica continua es de la forma : Nos dicen que la suma de los 4 términos es S, por lo tanto : a + b + c + a = S➊ 2a + b + c = S Guardemos esa ecuación, por mientras, también nos dicen que la…
La suma de los términos extremos es : 1120 / 3 de la proporción geométrica continuaProporción geométrica continuaEs del tipo : a / b = b / ca = b² / cLa suma de los cuatro términos naturales es 700a + 2b + c = 700a + c…
En una proporción geométrica continua, la suma de sus términos es 51 Proporción geométrica continuaa / b = b / ca + 2b + c = 51a³ + 2b³ + c³ = 110619Elevemos a raíz cubica toda la segunda expresión : ∛(a³ + 2b³ + c³ ) =…
Respuesta : a - c = 16 proporción geométrica continua : a / b = b / c hallar : a - c = 2b - b / 2 = (2)×b = 2×8 = 16 a×c = b² ; 2b×c = b² ; 2c = b a + 2b + c = 36 (a + b) / (a - b) = 3 a + b = 3a - 3b 4b = 2a ; a = 2b…