La suma de los 4 términos de una proporción geométrica continua es 63?
La suma de los 4 términos de una proporción geométrica continua es 63. Hallar la diferencia de extremos si la razón es un numero entero.
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Mejor respuesta
Sea la proporcion geometrica continua a / b = b / c = K
a = bK = (cK)K = cK ^ 2
b = cK
Dato
:
a + b + b + c = 63
remplazamos cada uno
cK ^ 2 + 2cK + c = 63
c(K ^ 2 + K + 1) = 63
c(K + 1) ^ 2 = 63 = 9(7)
como K tiene que ser entero el termino (K + 1) ^ 2 no puede ser = 7
entonces : : c = 7
y (K + 1) ^ 2 = 9
K = 2
los extremos son : : a y c
a = cK ^ 2 = 7(2) ^ 2 = 28
c = 7
la dierencia entre a y c es : : 28 - 7 = 21.
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