En una proporción geométrica la suma de los extremos es 58 y la diferencia de ellos es 4c hallar la media proporcion?
En una proporción geométrica la suma de los extremos es 58 y la diferencia de ellos es 4c hallar la media proporcion.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Shaeila
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Análisis y desarrollo
Nos indican que la suma d extremos es igual a 58, y además de ello su diferencia es igual a 40, entonces esto quiere decir (siendo a y b números) :
a + b = 58 (1)
a - b = 40 (2)
Despejamos a de 1 : a = 58 - b
Sustituimos en 2 : 58 - b - b = 40
58 - 2b = 40 - 2b = - 18
b = 9
Por lo que a es igual a : a = 58 - 9 = 49
Ya conocidos a y b podemos hallar la media proporción ; la media proporcional entre dos números es x, si se cumple :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bb%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B49%7D%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B9%7D%20" />
49× 9 = x²
441 = x²
x = √441
x = 21.
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