En una proporción geométrica continua, la suma de sus términos es 51 ; y la suma de sus cubos es 110 619. Hallar la suma de los términos de la proporción.
En una proporción geométrica continua, la suma de sus términos es 51 Proporción geométrica continuaa / b = b / ca + 2b + c = 51a³ + 2b³ + c³ = 110619Elevemos a raíz cubica toda la segunda expresión : ∛(a³ + 2b³ + c³ ) = ∛110619a + ∛2b + c = 48a + c = 51 - 2b51 - 2b + ∛2b = 4851 - 48 = 2b - ∛2b3∛2b = 2b Elevamos al cubo la ecuación27 * 2b = 8b³27 = 8b³ / 2b27 = 4b²b = √6, 75b = 2, 60Después de calcular b se leyó de nuevo el problema y lo que piden lo responde el enunciado la suma de los términos de la proporción.
Datos : Proporción geométrica continua a / b = b / c a + 2b + c = 63 a * c = b * b Los extremos son a y c a - c = numero entero a / b = b / c = Ka = cK²b = cK Sustituimos los valores : a + 2b + c = 63 cK² + 2cK + c =…
La suma de los términos extremos es : 1120 / 3 de la proporción geométrica continuaProporción geométrica continuaEs del tipo : a / b = b / ca = b² / cLa suma de los cuatro términos naturales es 700a + 2b + c = 700a + c…