Encuentra dos nombres positivos consecutivos , tal que el cuadrado del grande supere en 16 unidades al cuádruple del pequeño.
En resumen
Sea x la cantidad que recibirá la 1ª persona Sea y la cantidad que recibirá la 2ª persona Sea z la cantidad que recibirá la 3ª persona.
Sea x la cantidad que recibirá la 1ª persona
Sea y la cantidad que recibirá la 2ª persona
Sea z la cantidad que recibirá la 3ª persona.
La parte de la 1ª persona sea a la segunda como 3 es a 5 :
x
y =
3
5
ecuación 1
La 3ª debe tener 200€ menos que las dos primeras juntas :
z = x + y − 200 ecuación 2
La suma de los tres debe ser 2200
x + y + z = 2200 ecuación 3
De la ecuación 2 tenemos :
x + y = z + 200
Sustituimos el valor de x + y en la ecuación 3 :
z + 200 + z = 2200
z + 200 + z = 2200
2z = 2200 − 200 = 2000
z =
2000
2 = 1000€ recibirá la 3ª persona.
Un número → x Cuadrado = x² x² = x + 2162 x² - x - 2162 = 0 → Trinomio de la forma x² + bx + c (Método de Factoreo) (x - 47 ) (x + 46) = 0 x - 47 = 0 x + 46 = 0 x = 47 x = - 46 Los números pueden ser 47 ó - 46 (Podemos…
Sea n un numero entero positivo, su consecutivo seria (n + 1). → Sus cuadrados serian n² y (n + 1)² n² + (n + 1)² = 61 n² + n² + 2n + 1 = 61 2n² + 2n - 60 = 0 n² + n - 30 = 0 (n - 5)(n + 6) = 0 n - 5 = 0 ó n + 6 = 0 n =…
Los dos números serían "x" y "x + 1" x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 545 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 545 2x ^ 2 + 2x - 544 2x - 32 x 17 Entonces 2x = 32 x = 16 x + 1 = 17 Tus números son 16 y 17.
⭐SOLUCIÓN : Los números 66 y 67. ¿Cómo y por qué? Tendremos como variables las siguientes : x → un número entero. X + 1 → el número entero consecutivo a el. La diferencia de sus cuadrados debe ser 133 : (x + 1)² - x² =…