¿Cuáles son los dos enteros positivos consecutivos tales que la suma de sus cuadrados es 61?

Sea n un numero entero positivo, su consecutivo seria (n + 1).

→ Sus cuadrados serian n² y (n + 1)²

n² + (n + 1)² = 61

n² + n² + 2n + 1 = 61

2n² + 2n - 60 = 0

n² + n - 30 = 0

(n - 5)(n + 6) = 0

n - 5 = 0 ó n + 6 = 0

n = 5 ó n = - 6

Pero como tiene que ser un entero positivo descartamos el - 6

→ n = 5

Entonces los dos enteros positivos serian el 5 y el 6

Espero te sirva.

Salu2.