En una proporcion geometrica continua se cumple que la suma de todos sus terminos es 98. Determinar el mayor de los terminos, si la constante de proporcionalidad es un numero entero.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de E2d2
En resumen
Respuesta : 24Explicación paso a paso : SOLO CONFIA EN MI.
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Respuesta : Explicación paso a paso : proporcion geometrica continua<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%2Bb%2Bc%3D98" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2B2b%2Bc%3D2%2A7%5E%7B2%7D" />los valores son enteros y la razon es entera, poniendo k valor entero<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D%3Dk" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dkb" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3Dkc" /> ↔ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bk%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=kb%2B2b%2Bb%2Fk%3D2%2A7%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%28k%5E2%2B2k%2B1%29%2Fk%3D2%2A7%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%28k%2B1%29%5E2%2Fk%3D2%2A7%5E%7B2%7D" />separando [img = 10] y [img = 11]k + 1 = 7 y por tanto k = 6[img = 12] y por tanto b = 12[img = 13][img = 14]el termino mayor es 72.
Respuesta : 24Explicación paso a paso : SOLO CONFIA EN MI.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Datos : Proporción geométrica continua a / b = b / c a + 2b + c = 63 a * c = b * b Los extremos son a y c a - c = numero entero a / b = b / c = Ka = cK²b = cK Sustituimos los valores : a + 2b + c = 63 cK² + 2cK + c =…
Una proporción geométrica es aquella que tiene la forma a / b = c / d si multiplicamos los cuatro términos se tiene (a)(b)(c)(d) = 1296 pero en toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los…
Sea la proporcion geometrica continua a / b = b / c = K a = bK = (cK)K = cK ^ 2 b = cK : a + b + b + c = 63 remplazamos cada uno cK ^ 2 + 2cK + c = 63 c(K ^ 2 + K + 1) = 63 c(K + 1) ^ 2 = 63 = 9(7) como K tiene que ser…
Una proporción geométrica es aquella que tiene la forma a / b = c / d si multiplicamos los cuatro términos se tiene (a)(b)(c)(d) = 1296 pero en toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los…
La suma de los términos extremos es : 1120 / 3 de la proporción geométrica continuaProporción geométrica continuaEs del tipo : a / b = b / ca = b² / cLa suma de los cuatro términos naturales es 700a + 2b + c = 700a + c…
En una proporción geométrica continua, la suma de sus términos es 51 Proporción geométrica continuaa / b = b / ca + 2b + c = 51a³ + 2b³ + c³ = 110619Elevemos a raíz cubica toda la segunda expresión : ∛(a³ + 2b³ + c³ ) =…