En una granja ay patos y gallinas a razón de 9 : 10 si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas la razón se invierte ¿cuantas gallinas había inicialmente?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Karitine
G : gallinas
P : patos
1)P / G = 9 / 10
2)P / (G - 19) = 10 / 9
Usaremos el método de igualación :
Despejemos P en ambas :
P = 9G / 10
P = 10(G - 19) / 9
Igualamos estas dos ultimas :
9G / 10 = (10G - 190) / 9
Pasamos los denominadores a multiplicar :
81G = 100G - 1900
Paso 81G al lado derecho a restar y 1900 a lado izquierdo a sumar, así :
1900 = 100G - 81G
1900 = 19G
Pasamos 19 a dividir :
1900 / 19 = G
100 = G
Como G = 100 lo sustituimos en una de la ecuaciones obtenidas :
P = 9(100) / 10 = 900 / 10 = 90
Luego hay 100 gallinas y 90 patos
Espero te sea de ayuda.
X = patos y = gallinas x = 9. X = 9y y 10 10 x = 10. X(9) = 10(y - 19). 9x = 10y - 190. 9x - 10y = - 190 y - 19 9 sustituimos x = 9y / 10 en la segunda ecuacion. 9x - 10y = - 190 9(9y) - 10y = - 190 multiplicamos todo…
OK . OBSERVA - En una granja hay patos y gallinas en razón 9 : 10 PATOS = P GALLINAS = G P 9 - - - - = - - - - - - - G 10 - si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte P 10 - - - - - - - - - - = - - - - - - - G - 19 9…
X = gallinas y = patos x = 10. 9(x) = 10(y). 9x = 10y. 9x - 10y = 0 y 9 x - 19 = 9. 10(x - 19) = 9(y). 10x - 190 = 9y. 10x - 9y = 190 y 10 hacemos reduccion : 9(9x - 10y = 0). 81x - 90y = 0 - 10(10x - 9y = 190). - 100x…
Sean x los patos y g las gallinas : x / g = 9 / 10 10x = 9g 10x - 9g = 0 (Ec. 1) Sacamos 19 gallinas : x / (g - 19) = 10 / 9 9x = 10(g - 19) 9x = 10g - 190 9x - 10g = - 190 (Ec. 2) Por igualación. Despejamos x de ambas…
Es un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas donde llamo "x" a las gallinas e "y" a los patos. La primera ecuación se plantea sobre la proporción inicial : "x" es a "y" como 9 es a 10 . Es decir . Al sacrificar 19…
En una granja hay Patos y Gallinas a razón 9 : 10, si es una fiesta se sacrifican 19 Gallinas, la razón invierte. ¿Cuanta Gallinas habían inicialmente? Patos 9x = 10 gallina 10x - 19 = 9 9x×9 = 10(10x - 19) 81x = 100x -…