9. En una granja hay patos y gallinas en razón 9 : 10, si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas la razón se invierte, ¿cuántas gallinas había inicialmente necesito dejar evidencia.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Romina171999
En resumen
Es un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas donde llamo "x" a las gallinas e "y" a los patos. La primera ecuación se plantea sobre la proporción inicial : "x" es a "y" como 9 es a 10 . Es decir . <img src="https://tex.z-dn.net/?
Es un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas donde llamo "x" a las gallinas e "y" a los patos.
La primera ecuación se plantea sobre la proporción inicial :
"x" es a "y" como 9 es a 10 .
Es decir .
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20" />
Al sacrificar 19 gallinas, quedan, "x - 19" y la nueva ecuación sale de invertir la proporción :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-19%7D%7By%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%209x-171%3D10y%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B9x-171%7D%7B10%7D%20" />
De aquí ya sólo hay que resolver el sistema por el método de sustitución.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Cfrac%7B9x-171%7D%7B10%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B10x%7D%7B9x-171%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20100x%3D81x-1710%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B1710%7D%7B19%7D%20%3D90" />
La respuesta es 90 gallinas.
Saludos.
Es un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas donde llamo "x" a las gallinas e "y" a los patos. La primera ecuación se plantea sobre la proporción inicial : "x" es a "y" como 9 es a 10 . Es decir .
X = patos y = gallinas x = 9. X = 9y y 10 10 x = 10. X(9) = 10(y - 19). 9x = 10y - 190. 9x - 10y = - 190 y - 19 9 sustituimos x = 9y / 10 en la segunda ecuacion. 9x - 10y = - 190 9(9y) - 10y = - 190 multiplicamos todo…
OK . OBSERVA - En una granja hay patos y gallinas en razón 9 : 10 PATOS = P GALLINAS = G P 9 - - - - = - - - - - - - G 10 - si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte P 10 - - - - - - - - - - = - - - - - - - G - 19 9…
G : gallinas P : patos 1)P / G = 9 / 10 2)P / (G - 19) = 10 / 9 Usaremos el método de igualación : Despejemos P en ambas : P = 9G / 10 P = 10(G - 19) / 9 Igualamos estas dos ultimas : 9G / 10 = (10G - 190) / 9 Pasamos…
X = gallinas y = patos x = 10. 9(x) = 10(y). 9x = 10y. 9x - 10y = 0 y 9 x - 19 = 9. 10(x - 19) = 9(y). 10x - 190 = 9y. 10x - 9y = 190 y 10 hacemos reduccion : 9(9x - 10y = 0). 81x - 90y = 0 - 10(10x - 9y = 190). - 100x…
Sean x los patos y g las gallinas : x / g = 9 / 10 10x = 9g 10x - 9g = 0 (Ec. 1) Sacamos 19 gallinas : x / (g - 19) = 10 / 9 9x = 10(g - 19) 9x = 10g - 190 9x - 10g = - 190 (Ec. 2) Por igualación. Despejamos x de ambas…
En una granja hay Patos y Gallinas a razón 9 : 10, si es una fiesta se sacrifican 19 Gallinas, la razón invierte. ¿Cuanta Gallinas habían inicialmente? Patos 9x = 10 gallina 10x - 19 = 9 9x×9 = 10(10x - 19) 81x = 100x -…