Ejercicio 3 : Resolución de problemas básicos sobre vectores en R2 y R3 Descripción del ejercicio 3 Dados los vectores 3D U = 3i - 5j + 3k Y V = - 2i + 9j - k y determine su producto cruz y calcule el resultado de la siguiente operación : * (u - v) * (2 / 3 + v).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Mafelamorrnasa1
En resumen
El producto cruz entre dos vectores U y V : UxV = - 22i + 3j + 17k La siguiente operación de vectores es : (U - V).
El producto cruz entre dos vectores U y V : UxV = - 22i + 3j + 17k La siguiente operación de vectores es : (U - V).
(2 / 3U + V) = - 29 / 10 Datos ; U = 3i - 5j + 3k V = - 2i + 9j - kEl producto vectorial o producto cruz es : el resultados es un nuevo vectoruxv = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Di%26j%26k%5C%5Cu1%26u2%26u3%5C%5Cv1%26v2%26v3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />sustituyo ; uxv = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Di%26j%26k%5C%5C3%26-5%263%5C%5C-2%269%26-1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> = i[ - 5( - 1) - (9)(3)] ; j[ 3( - 1) - ( - 2)(3)] ; k[ 3(9) - ( - 2)( - 5)] = i[ 5 - 27] ; j[ - 3 - ( - 6)] ; k[ 27 - 10] = - 22i + 3j + 17k UxV = - 22i + 3j + 17k El producto de un escalar por un vector : el resultado de multiplicar un escalar a un vector es otro vector.
(3 / 2U)(3 / 2U) = 3 / 2(3i - 5j + 3k)(3 / 2U) = 9 / 2i - 15 / 2j + 9 / 2k(3 / 2U + V) = (9 / 2i - 15 / 2j + 9 / 2k) + ( - 2i + 9j - k)(3 / 2U + V) = 9 / 2i - 15 / 2j + 9 / 2k - 2i + 9j - k(3 / 2U + V) = (9 / 2 - 2)i + ( - 15 / 2 + 9)j + (9 / 2 - 1)k(3 / 2U + V) = 5 / 2i + 3 / 2j + 7 / 2kResta de vectores : (U - V) = (3i - 5j + 3k) - ( - 2i + 9j - k)(u - v) = 3i - 5j + 3k + 2i - 9j + k(U - V) = (3 + 2)i + ( - 5 - 9)j + (3 + 1)k(U - V) = 5i - 14j + 4kProducto escalar o producto punto : es producto de dos vectores el resultado es un escalar.
(U - V).
(2 / 3U + V) (U - V).
(2 / 3U + V) = ( 5i - 14j + 4k)( 5 / 2i + 3 / 2j + 7 / 2k)(U - V).
(2 / 3U + V) = [(5)(5 / 2)] + [( - 14)(3 / 2)] + [(4)(7 / 2)](U - V).
(2 / 3U + V) = 25 / 2 - 21 + 28 / 5(U - V).
(2 / 3U + V) = - 29 / 10 = - 2.
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Lat / tarea / 12889159.
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