Dados los vectores 3D u ⃗ = 3i - 5j + 3k y v ⃗ = - 2i + 9j - k determine su producto cruz y calcule el resultado de la siguiente operación (u - v)∙(2 / 3 u + v).
En resumen
El producto cruz entre dos vectores U y V : UxV = - 22i + 3j + 17k La siguiente operación de vectores es : (U - V).
El producto cruz entre dos vectores U y V :
UxV = - 22i + 3j + 17k La siguiente operación de vectores es :
(U - V).
(2 / 3U + V) = - 226 / 3
Datos : U = 3i - 5j + 3k V = - 2i + 9j - k
El producto vectorial o producto cruz es : el resultado es un nuevo vector
En la imagen se puede ver el procedimiento.
= i[ - 5( - 1) - (9)(3)] ; j[ 3( - 1) - ( - 2)(3)] ; k[ 3(9) - ( - 2)( - 5)] = i[ 5 - 27] ; j[ - 3 - ( - 6)] ; k[ 27 - 10] = - 22i + 3j + 17k UxV = - 22i + 3j + 17k El producto de un escalar por un vector : el resultado de multiplicar un escalar a un vector es otro vector.
(2 / 3U)
(2 / 3U) = 2 / 3(3i - 5j + 3k)
(2 / 3U) = 2i - 10 / 3j + 2k
(2 / 3U + V) = (2i - 10 / 3j + 2k) + ( - 2i + 9j - k)
(2 / 3U + V) = 2i - 10 / 3j + 2k - 2i + 9j - k
(2 / 3U + V) = (2 - 2)i + ( - 10 / 3 + 9)j + (2 - 1)k
(2 / 3U + V) = 0i + 17 / 3j + k
Resta de vectores :
(U - V) = (3i - 5j + 3k) - ( - 2i + 9j - k)
(U - V) = 3i - 5j + 3k + 2i - 9j + k
(U - V) = (3 + 2)i + ( - 5 - 9)j + (3 + 1)k
(U - V) = 5i - 14j + 4k
Producto escalar o producto punto : es producto de dos vectores el resultado es un escalar.
(U - V).
(2 / 3U + V) (U - V).
(2 / 3U + V) = ( 5i - 14j + 4k)( 0i + 17 / 3j + k)
(U - V).
(2 / 3U + V) = [(5)(0)] + [( - 14)(17 / 3)] + [(4)(1)]
(U - V).
(2 / 3U + V) = 0 – 238 / 3 + 4
(U - V).
(2 / 3U + V) = - 226 / 3.
El producto cruz o vectorial entre los vectores es : → → u x v = - 22i - 3j + 17k El resultado de la operación ( 3u - 5v) * ( 1 / 2v - u) es : - 695. → →u = 3i - 5j + 3k v = - 2i + 9j - k → → u x v = ? ( 3u - 5v) * ( 1…
El producto cruz o vectorial entre los vectores es : → → u x v = - 22i - 3j + 17k El resultado de la operación ( u - v) * ( 2 / 3u + v) es : 410 / 3 → →u = 3i - 5j + 3k v = - 2i + 9j - k → → u x v = ? B. ( u - v) * ( 2…
El producto cruz entre dos vectores U y V : UxV = - 22i + 3j + 17k La siguiente operación de vectores es : 3(U - V). 3 / 4(U + V) = - 387 / 4 Datos : U = 3i - 5j + 3k V = - 2i + 9j - k El producto vectorial o producto…
El producto cruz entre dos vectores U y V : UxV = - 22i + 3j + 17k La siguiente operación de vectores es : (3U + 5V). (1 / 2V - U) = 275Datos : U = 3i - 5j + 3k V = - 2i + 9j - k El producto vectorial o producto cruz es…
El producto cruz entre dos vectores U y V : UxV = - 22i + 3j + 17k La siguiente operación de vectores es : 5 / 2(U - 2 V). (4 U - V) = 2075Datos : U = 3i - 5j + 3k V = - 2i + 9j - kEl producto vectorial o producto cruz…