Dados los vectores 3D u ⃗ = 3i - 5j + 3k y v ⃗ = - 2i + 9j - k determine su producto cruz y calcule el resultado de la siguiente operación :C?

El producto cruz entre dos vectores u y v : uxv = - 22i + 3j + 17k La siguiente operación de vectores es : (3 / 5 u - v) .

(u + v) = - 193 / 5Dados ; u ⃗ = 3i - 5j + 3k v ⃗ = - 2i + 9j - kEl producto vectorial o producto cruz es : el resultados es un nuevo vectoruxv = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Di%26j%26k%5C%5Cu1%26u2%26u3%5C%5Cv1%26v2%26v3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />sustituyo ; uxv = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Di%26j%26k%5C%5C3%26-5%263%5C%5C-2%269%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> = i[ - 5( - 1) - (9)(3)] ; j[ 3( - 1) - ( - 2)(3)] ; k[ 3(9) - ( - 2)( - 5)] = i[ 5 - 27] ; j[ - 3 - ( - 6)] ; k[ 27 - 10] = - 22i + 3j + 17k uxv = - 22i + 3j + 17k Producto de un escalar por un vector : el resultado de multiplicar un escalar a un vector es otro vector.

(3 / 5 u - v) 3 / 5 u = 3 / 5(3i - 5j + 3k) = 9 / 5i - 3j + 9 / 5k(3 / 5 u - v) = (9 / 5i - 3j + 9 / 5k) - ( - 2i + 9j - k)(3 / 5 u - v) = 9 / 5i - 3j + 9 / 5k + 2i - 9j + k(3 / 5 u - v) = (9 / 5 + 2)i + ( - 3 - 9)j + (9 / 5 + 1)k(3 / 5 u - v) = 19 / 5i - 12j + 14 / 5kSuma de vectores : (u + v) = (3i - 5j + 3k) + ( - 2i + 9j - k)(u + v) = 3i - 5j + 3k - 2i + 9j - k(u + v) = (3 - 2)i + ( - 5 + 9)j + (3 - 1)k(u + v) = i + 4j + 2kProducto escalar o producto punto : es producto de dos vectores el resultado es un escalar.

(3 / 5 u - v) .

(u + v) (3 / 5 u - v) .

(u + v) = (19 / 5i - 12j + 14 / 5k)( i + 4j + 2k)(3 / 5 u - v) .

(u + v) = [(19 / 5)(1)] + [( - 12)(4)] + [(14 / 5)(2)](3 / 5 u - v) .

(u + v) = 19 / 5 - 48 + 28 / 5(3 / 5 u - v) .

(u + v) = - 193 / 5.