Determina la ecuacion de la parabola a partir de los siguientes elementos, vertice (0, 0) directriz y - 4 = 0?
Determina la ecuacion de la parabola a partir de los siguientes elementos, vertice (0, 0) directriz y - 4 = 0.
En resumen
Estando el vértice por debajo de la directriz la forma de la ecuación es : x² = - 2 p y ; p / 2 es la distancia entre el vértice de la directriz p / 2 = 4 ; de modo que 2 p = 16 Finalmente x² = - 16 y ; Se adjunta gráfico Saludos Herminio.
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Estando el vértice por debajo de la directriz la forma de la ecuación es :
x² = - 2 p y ; p / 2 es la distancia entre el vértice de la directriz
p / 2 = 4 ; de modo que 2 p = 16
Finalmente x² = - 16 y ;
Se adjunta gráfico
Saludos Herminio.
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Buscamos los valores de a, b y c para que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc" /> cumpla las siguentes condiciones :
1º Vértice en V(0, 0)
2º Directriz y - 4 = 0
La directriz de la parábola es la recta y = 4.
Debemos aplicar la fórmula<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%5E2%3D4px" />, donde p es la distancia del vértice al foco.
Dicho de otra forma, p también es la distancia del vértice de la parábola a la directriz de la parábola.
Debemos calcular p, que es la distancia del punto V(0, 0) a la recta y = 4.
Entonces, p = 4
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%5E2%3D4px%3D4%2A4%2Ax%20%5C%5C%20y%5E2%3D16x%20%5C%5C%20y%3D%20%5Csqrt%7B16x%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%5Cpm4%20%5Csqrt%7Bx%7D%20" />.
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