Un motor electrico hace girar un disco a razon de 100rev / min. Cuando se apaga el motor, su aceleracion angular es –2rad / s2. Calcular : a) ¿Cua ́l es el tiempo que demora el disco en detenerse. B) ¿Cua ́l es el nu ́mero de vueltas que gira en ese tiempo.
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La velocidad angular inicial del motor⇒ωi = 100 rev / min
Realizando la conversión :
100 rev / min * (2 * pi rad / 1 rev ) * (1 min / 60 s ) = 10, 47 rad / s
Tiempo de demora para que el disco se detenga :
ωf = ωi + α * t
t = - ωi / α
t = - (10, 47 rad / s ) / ( - 2 rad / s ^ 2)
t = 5, 24 s⇒ tiempo que tarda en detenerse
Para calcular el # de vueltas, obtengamos el desplazamiento angular :
Δθ = ωi * t - (1 / 2)(α)(t) ^ 2
Δθ = (10, 47 rad / s) * (5, 24 s) - (1 / 2) * ( 2 rad / s ^ 2) * (5, 24 s) ^ 2
Δθ = 27, 41 rad
27, 41 rad * (1 vuelta / 2 * pi) = 4, 36 vueltas
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Primera parte⇒ Calcular la velocidad a los 8 s ωf = ωi + α * t⇒ωi = 0 rad / s (parte del reposo) ω : velocidad angular α : aceleración angular ωf = ( 6 rad / s ^ 2 ) * ( 8 s ) ωf = 48 rad / s⇒ velocidad angular para t =…
La ecuación de cálculo de aceleración angular : ωf = ωi + α * t ωf, ωi : velocidades angulares final e inicial respectivamente ωi = 0 rad / s⇒ porque parte del reposo α : aceleración angular Despejando la aceleración…
Usando la ecuación de cinemática rotacional : ωf = ωi + α * t ωf : velocidad angular final⇒ 4 rad / s ωi : velocidad angular inicial⇒ 12 rad / s α : aceleración angular constante⇒ ? T : tiempo en que ocurre el cambio de…
Realizando la conversión : rev / min⇒ rad / s 2300 rev / min * ( 2π rad / 1 rev ) * ( 1 min / 60 s ) = 240, 86 rad / s⇒ velocidad angular v = r * ω v = ( 0, 03 m ) * ( 240, 86 rad / s ) v = 7, 23 m / s⇒ velocidad lineal…
Cambiamos los datos a unidades internacionales : El siguiente paso es escribir la aceleración centrípeta : Pero v = (ω)(r), así que reemplazamos la velocidad lineal : Respuesta : La aceleración centrípeta es de unos 0.…
De acuerdo al problema tenemos : La posición en radianes : Фfinal = Фinicial + ωinicial x t + 1 / 2x α x t ^ 2 α = dω / dt (aca es la derivada del ángulo sobre derivada de tiempo) α = Δω / Δt (variaciones del ángulo…