Una centrifugadora de un laboratorio médico gira con una rapidez angular de 3 600 rev / min. Cuando se apaga gira a 50. 0 revoluciones antes de detenerse por completo. Encuentre la aceleración angular constante (en rad / s2 ) de la centrifugadora.
De acuerdo al problema tenemos : La posición en radianes :
Фfinal = Фinicial + ωinicial x t + 1 / 2x α x t ^ 2
α = dω / dt (aca es la derivada del ángulo sobre derivada de tiempo)
α = Δω / Δt (variaciones del ángulo sobre tiempo)
1 rev es igual a 2π rad
Entonces,
50rev = X
X = 100πrad
1 rev es igual a 2π rad
Entonces,
3600 rev = Y
Y = 7200π rad
Partiendo de la premisa que Фinicial = 0
Фfinal = 7200 π rad
Sustituyendo en :
Фfinal = Фinicial + ωinicial x t + 1 / 2x α x t ^ 2
100 π rad = 0 + 7200 π rad x t + 1 / 2x α x t ^ 2
α = 2 (7200 π rad x t - 100 π rad ) / t ^ 2
α es igual a : α = 0 - 7000π rad / t
Igualando las dos ecuaciones tenemos :
2 (7200 π rad x t - 100 π rad ) / t ^ 2 = - 7000 π rad / t
t = 0, 27seg
ω = 7200 rad / min = 120rad 7 seg
α = (0 - 120 π rad 7seg ) / t
α = - 120 πrad 7 sef / 0, 27 seg
α = 432 rad 7 seg ^ 2 que representa la aceleración constante de la centrifuga.
El desplazamiento angular es : Ф = ωo t + 1 / 2 α t² A) Ф = 2 rad / s . 2 s + 1 / 2 . 4 rad / s² . (20 s)² = 204 radianes B) ω = ωo + α t = 2 rad / s + 4 rad / s² . 20 s = 82 rad / s Saludos Herminio.
Datos : Posición en radianes Фfinal = Фinicial + ωinicial * t + 1 / 2 * α * t² α = dω / dt derivada del angulo sobre derivada del tiempo α = Δω / Δt incremento o variaciones del angulo sobre el tiempo 1 rev equivale a…
Su disminuye uniformemente, entonces las aspas del ventilador experimentan un Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV) Luego, la aceleración angular es : α = ∆ω÷∆t Pero antes, pasemos todo a las mismas unidades…