Una centrífuga en un laboratorio médico da vueltas a una rapidez angular de 3 600 rev / min. Cuando se apaga da vueltas a 50. 0 revoluciones antes de llegar al reposo. Encuentre la aceleración angular constante de la centrífuga.
Datos :
Posición en radianes
Фfinal = Фinicial + ωinicial * t + 1 / 2 * α * t²
α = dω / dt derivada del angulo sobre derivada del tiempo
α = Δω / Δt incremento o variaciones del angulo sobre el tiempo
1 rev equivale a 2π rad
50rev X
X = 100πrad
1 rev equivale a 2π rad
3600 rev Y
Y = 7200π rad
Partiendo de queФinicial = 0
Фfinal = 7200π rad
Sustituimos en :
Фfinal = Фinicial + ωinicial * t + 1 / 2 * α * t²
100π rad = 0 + 7200π rad * t - 1 / 2 * α * t²
α = 2 (7200π rad * t - 100π rad ) / t²
α también es igual a :
α = 0 - 7000π rad / t
Se igualan las dos ecuaciones :
2 (7200π rad * t - 100π rad ) / t² = - 7000π rad / t
t = 0, 277777seg
ω = 7200 rad / min = 120rad 7 seg
α = (0 - 120π rad 7seg ) / t
α = - 120πrad 7 sef / 0, 2777 seg
α = 432 rad 7 seg² Aceleraciónconstante de la centrifuga.
Usando las ecuaciones de Cinemática Rotacional : a) Aceleración angular constante : ωf ^ 2 = ωi ^ 2 + 2 * α * Δθ ωf, ωi : velocidad angular final e inicial respectivamente (ωf = 0 rad / s) α : aceleración angular Δθ :…
De acuerdo al problema tenemos : La posición en radianes : Фfinal = Фinicial + ωinicial x t + 1 / 2x α x t ^ 2 α = dω / dt (aca es la derivada del ángulo sobre derivada de tiempo) α = Δω / Δt (variaciones del ángulo…
Su disminuye uniformemente, entonces las aspas del ventilador experimentan un Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV) Luego, la aceleración angular es : α = ∆ω÷∆t Pero antes, pasemos todo a las mismas unidades…