Se apaga un ventilador cuando está girando a 850 rev / min. Da 1350 revoluciones antes de llegar a detenerse. A) ¿Cuál es la aceleración angular del ventilador, que se supone constante? B) ¿Cuánto tiempo le tomó al ventilador llegar al alto total?
Usando las ecuaciones de Cinemática Rotacional :
a) Aceleración angular constante :
ωf ^ 2 = ωi ^ 2 + 2 * α * Δθ
ωf, ωi : velocidad angular final e inicial respectivamente (ωf = 0 rad / s)
α : aceleración angular
Δθ : Desplazamiento angular
Despejando aceleración angular :
α = - ωi ^ 2 / 2 * Δθ
α = - (850 rev / min) ^ 2 / (2 * 1350 rev)
α = - 267, 59 rev / min ^ 2
Haciendo la conversión rev / min ^ 2⇒ rad / s ^ 2
( - 267, 59 rev / min ^ 2 ) * (2 * pi rad / 1 rev) * [1 min ^ 2 / (60 s) ^ 2 ] = 0, 4670 rad / s ^ 2
b) Tiempo que ha tardado el ventilador en detenerse
ωf = ωi + α * t
Despejando tiempo t :
t = - ωi / α
t = - ( 850 rev / min ) / ( - 267, 59 rev / min ^ 2 )
t = 3, 18 min
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Datos : Posición en radianes Фfinal = Фinicial + ωinicial * t + 1 / 2 * α * t² α = dω / dt derivada del angulo sobre derivada del tiempo α = Δω / Δt incremento o variaciones del angulo sobre el tiempo 1 rev equivale a…
Su disminuye uniformemente, entonces las aspas del ventilador experimentan un Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV) Luego, la aceleración angular es : α = ∆ω÷∆t Pero antes, pasemos todo a las mismas unidades…