La velocidad angular de un disco disminuye uniformemente desde 12 a 4 rad / s en 16 segundos calcular la aceleracion angular y el numero de vueltas que efctua en ese tiempo.
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En resumen
Usando la ecuación de cinemática rotacional : ωf = ωi + α * t ωf : velocidad angular final⇒ 4 rad / s ωi : velocidad angular inicial⇒ 12 rad / s α : aceleración angular constante⇒ ?
Usando la ecuación de cinemática rotacional :
ωf = ωi + α * t
ωf : velocidad angular final⇒ 4 rad / s
ωi : velocidad angular inicial⇒ 12 rad / s
α : aceleración angular constante⇒ ?
T : tiempo en que ocurre el cambio de velocidad angular en presencia de la aceleración angular⇒ 16 s
Despejando de la ecuación la aceleración angularα :
α = (ωf - ωi ) / t
α = [ ( 4 - 12 ) rad / s ] / ( 16 s )
α = ( - 8 rad / s ) / ( 16 s )
α = - 0, 5 rad / s ^ 2⇒ aceleración angular de frenado, puesto que hubo un decremento de la velocidad angular
Para calcular el # de vueltas⇒θ (posición angular)
Δθ = ωi * t - (1 / 2) * (α) * (t) ^ 2
Δθ = (12 rad / s) * (16 s) - (1 / 2) * (0, 5 rad / s ^ 2) * (16 s) ^ 2
Δθ = 192 rad - 64 rad
Δθ = 128 rad
Realizando la conversión : rad⇒°
128 rad * (360° / 2π rad) = 7333, 86°
Para calcular el # de vueltas, sabemos que⇒ 1 vuelta = 360°
7333, 86° / 360° = 20, 37 vueltas
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Usando la ecuación de cinemática rotacional : ωf = ωi + α * t ωf : velocidad angular final⇒ 4 rad / s ωi : velocidad angular inicial⇒ 12 rad / s α : aceleración angular constante⇒ ?
Datos : ac = 4 rad / seg²ω = 2 rad / seg a) Calcular el valor del desplazamiento angular en 20 segundos. Ac = ω² * rr = ac / ω²r = 4 rad / seg² / (2 rad / seg)²r = 1 rad b) Calcular el valor de la velocidad angular…
Respuesta : Respuesta : Aceleración Angular : α = 10 rad / s / 5s = 2 Rad / s². B) número de vueltas en 5s. Ф = ωo(t) + 1 / 2αt² Ф = 10 (5) + 1 / 2(2)(5²) Ф = 75 rad. Sabemos que 1 vuelta equivale a 2πrad. Explicación :…
La velocidad angular se expresa en el sistema internacional en rad / sω = 200 v / 8 s . 2 π rad / v = 232 rad / sSaludos Herminio.