Un disco de 8 cm de radio, gira con una rapidez angular constante de 2300rev / min. Calcular : a) ¿Cua ́l es la rapidez angular del disco? B) ¿Cua ́l es la rapidez lineal a un punto a 3cm del centro del disco? C) ¿Cual es la aceleracio ́n radial de un punto en el borde del disco? D) ¿Cua ́l es la distancia total recorrida por un punto del borde en 2 s?
Realizando la conversión :
rev / min⇒ rad / s
2300 rev / min * ( 2π rad / 1 rev ) * ( 1 min / 60 s ) = 240, 86 rad / s⇒ velocidad angular
v = r * ω
v = ( 0, 03 m ) * ( 240, 86 rad / s )
v = 7, 23 m / s⇒ velocidad lineal a 3 cm del centro del disco
Si el disco gira a rapidez constante⇒α = 0 rad / s ^ 2
Conociendo la velocidad lineal :
x = v * t
x = (7, 23 m / s) * (2 s)
x = 14, 46 m⇒ longitud de arco recorrido
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Primera parte⇒ Calcular la velocidad a los 8 s ωf = ωi + α * t⇒ωi = 0 rad / s (parte del reposo) ω : velocidad angular α : aceleración angular ωf = ( 6 rad / s ^ 2 ) * ( 8 s ) ωf = 48 rad / s⇒ velocidad angular para t =…
La velocidad angular inicial del motor⇒ωi = 100 rev / min Realizando la conversión : 100 rev / min * (2 * pi rad / 1 rev ) * (1 min / 60 s ) = 10, 47 rad / s Tiempo de demora para que el disco se detenga : ωf = ωi + α *…
Parece que la velocidad angular sera constante, por lo que la vel. Lineal tambien sera constante en todo momento. = w (velocidad angular) V = w * r 10 cm = 0, 1 m V = 40 \ pi * 0, 1 V = 4 \ pi (m / s) V = 12, 57 (m / s)…