Se lanza un objeto de masa 4, 6 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 89 m de altura con una rapidez de 10, 2 m / s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 7956 N / m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte.
En resumen
Respuesta : Explicación : la respueta es . 1103134 m.
Respuesta : Explicación : la respueta es .
1103134 m.
Masa objeto : 4.
6 kg
Altura edificio : 89 m
Velocidad : 10.
2 m / s
Gravedad : 9.
8 m / s²
Expresaremos nuestra distancia recorrida como(89 + x)
Empezaremos por la siguiente ecuación :
m Vo² + m g (h + x) = k x²
Donde k es la constante elástica : 7956N / m
Entonces :
0.
5× (4.
6) × (10.
2)² + (4.
6) × (9.
8) × (89 + x) = 0.
5 × 7956× x²
Resolvemos :
239.
292 + 45.
08 × (89 + x) = 3978 x²
239.
292 + 54012.
12 + 45.
08x = 3978x²
Formamos una ecuación de 2do grado :
3978x² - 45.
08x - 54251.
412 = 0
Se obtiene :
x = 3.
70 m
x = - 3.
69 m
Tomamos como respuesta correcta la de3.
70 m
No olvides dar mejor respuesta, gracias.
La energía recibida se transforma en potencial elástica en el resorte. Ep = 1 / 2 k x² x = √(2 Ep / k) = √(2 . 2 J / 10 N / m) = 0, 63 m Saludos Herminio.
Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde la masa que cae queda en reposo, después de recorrer una distancia de63 m + x Toda la energía inicial del objeto se transforma en energía potencial elástica en el…
Calculo la constante del resorte porque la pides, no porque sea necesaria. K = m g / x = 75, 6 kg . 9, 80 m / s² / 0, 035 m = 21168 N / mEl trabajo efectuado es asimilado por el resorte en forma de energía potencial…