Se lanza un objeto de masa 4, 5 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 63 m de altura con una rapidez de 11, 4 m / s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 2105 N / m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte.
Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde la masa que cae queda en reposo, después de recorrer una distancia de63 m + x
Toda la energía inicial del objeto se transforma en energía potencial elástica en el resorte
1 / 2 m Vo² + m g (h + x) = 1 / 2 k x² ; reemplazamos valores.
1 / 2 .
4, 5 kg (11, 4 m / s²) + 4, 5 kg .
9, 80 m / s² (63 m + x) = 1 / 2 .
2105 N / m .
X²
Quitamos paréntesis : (omito las unidades)
3071 + 44, 1 x = 1052, 5 x², o bien :
1052, 5x² - 44, 1 x - 3071 = 0 ; ecuación de segundo grado en x
Sus raíces son : x = 1, 73 m (la otra solución es negativa)
Saludos Herminio.
La energía recibida se transforma en potencial elástica en el resorte. Ep = 1 / 2 k x² x = √(2 Ep / k) = √(2 . 2 J / 10 N / m) = 0, 63 m Saludos Herminio.
Respuesta : Explicación : la respueta es . 1103134 m.
Calculo la constante del resorte porque la pides, no porque sea necesaria. K = m g / x = 75, 6 kg . 9, 80 m / s² / 0, 035 m = 21168 N / mEl trabajo efectuado es asimilado por el resorte en forma de energía potencial…