Se lanza un objeto de masa 6, 5 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 65 m de altura con una rapidez de 10, 9 m / s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 2158 N / m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Jimmi456
Aplicando la Ley de Conservación de la Energía, tenemos que :
K + Ug = Us
K : energía cinética
Ug : energía potencial gravitatoria
Us : energía potencial elástica
La máxima compresión del resorte se dará con la variable⇒ x
Escribiendo las expresiones de las energías :
(1 / 2) * (m) * (vi) ^ 2 + m * g * (h + x) = (1 / 2) * (k) * (x) ^ 2
m : masa del objeto(kg)
vi : velocidad inicial del objeto (m / s)
g : aceleración de gravedad (m / s ^ 2)
k : constante del resorte (N / m)
h : altura de donde desciende el objeto (m)
Sustituyendo los valores :
(1 / 2) * (6, 5 kg) * (10, 9 m / s) ^ 2 + (6, 5 kg) * (9, 8 m / s ^ 2) * (65 m + x) = (1 / 2) * (2158 N / m) * (x) ^ 2
386, 13 J + 4140, 5 J + 63, 7 * x = 1079 * x ^ 2
1079 * x ^ 2 - 63, 7 * x - 4 526, 63 = 0
Resolviendo la ecuación de 2do grado
x1 = 2, 08 m ; x2 = - 2, 02 m
x2 no se admite como respuesta porque la distancia es un escalar (positivo)
La compresión máxima del resorte es de 2, 08 m
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Si el resorte se comprime una longitud x, la masa cae desde h + x hasta detenerse. La energía potencial gravitatoria de la masa a h + x se transforma en energía potencial elástica en el resorte. M g (h + x) = 1 / 2 k x²…
Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde la masa que cae queda en reposo, después de recorrer una distancia de63 m + x Toda la energía inicial del objeto se transforma en energía potencial elástica en el…
Hay errores en la respuesta. Se ha borrado la anterior y se publica la correcta Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde la masa que cae queda en reposo, después de recorrer una distancia de86 m + x Toda la…
Respuesta : Explicación : la respueta es . 1103134 m.
Calculo la constante del resorte porque la pides, no porque sea necesaria. K = m g / x = 75, 6 kg . 9, 80 m / s² / 0, 035 m = 21168 N / mEl trabajo efectuado es asimilado por el resorte en forma de energía potencial…
La fuerza que se le aplica a un muelle viene definido como : F = K·x Es una relación entre la constante del resorte y el desplazamiento del mismo. Tenemos que inicialmente se le cuelga un peso y el muelle se alarga 2…