- Aplicando la Ley de Boyle y asumiendo que el O₂ se comporta como un gas ideal.
Se tiene : P1V1To = PoVoT1 (1)
Donde : P1 = Presión del O2 a condiciones finales V1 = Volumen que ocupa el O2 a condiciones finales, en mL T1 = Temperatura a condiciones finales °K Po = Presión del O2 a las condiciones iniciales = 0, 324 atm (246, 24 mmHg) Vo = Volumen inicial de O2 = 250 mL To = Temperatura a condiciones iniciales = 32°C (305°K) - Para el primer caso a, el cambio en la presión si se mueve el émbolo hasta un volumen final de 476 mL y la temperatura sigue constante, es decir To = T1, se tiene : - Despejando de la ecuación (1), la presión final P1, se tiene :
→ P1 = (PoVoT1) / V1To → P1 = (PoVo / V1
→ P1 = (246, 24 mmHg x 250 mL) / 476 mL
→ P1 = 129, 33 mmHg - El cambio de presión ΔP, es la diferencia entre la presión inicial, Po y la presión final, P1
ΔP = Po – P1
→ ΔP = 246, 24 mmhg – 129, 33 mmHg → ΔP = 116, 91 mmHg - Caso b.
La temperatura, si se duplica la presión y el volumen sigue constante.
Esto quiere decir, que : P1 = 2 Po → p1 = 2 x 246, 24 mmHg = 492, 48 mmHg
Vo = V1 - Despejando de la Ecuación 1, la temperatura final T1, resulta :
T1 = (P1V1To) / (PoVo)
Como Vo = V1 → T1 = (P1To) / (Po)
T1 = 492, 8 mmHg x 305°K / 246, 24 mmHg → T1 = 610 °K - Y el cambio de temperatura ΔT, es la diferencia entre la temperatura inicial, To y la temperatura final, T1
ΔT = T1 – To
→ ΔT = 610 °K– 305°K → ΔT = 305°K - El caso c.
El volumen en Litros si la temperatura cambia a 50ºC y la presión sigue constante.
T1 = 50°C = 323°K y Po = P1 = 246, 24 mmHg - Despejando de la ecuación (1) el volumen final, se tiene :
V1 = (PoVoT1) / P1To → V1 = VoT1 / To
→ V1 = 250 mL x 323°K / 305°K
→ V1 = 264, 75 mL = 0, 265 L - El cambio de Volumen ΔV en Litros, es la diferencia entre el volumen inicial, Vo y el volumen final, V1
ΔV = V1 – Vo
→ ΔV = 264, 75 mL– 250 mL → ΔV = 14, 75 mL (0, 15 L)
d.
La masa de gas presente en la condición inicial (mi) utilizando la ecuación de gases ideales, es :
PoVo = nRTo (2)
Donde : la constante de los gases Donde R = 0, 08206 atm L / mol x °K - De la ecuación (2) despejamos el número de moles de O₂, n :
n = PoVo / RTo
→ n = (0, 324 atm x 0, 250 L) / (0, 08206 atL / mol °K x 305°K)
→ n = 0, 0032 moles - Sabiendo que número de moles, es igual a la masa sobre el peso molecular del O₂ (PMO₂ = 32 g / mol), se tiene que la masa inicial de O₂, es :
n = mi / PM → mi = n x PM → mi = 0, 0032 mol x 32 g / mol → mi = 0, 1024 g.