Pregunta 2?

Respuesta para elejercicio 2parte A de la prueba de selectividad deMadridconvocatoriaJUN 2012 - 2013deFísica :

El valor de la

constante elástica del resorte lo hallamos de la siguiente forma :

F = k.

Δl

k = F / Δl = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B50%20x10%5E%7B-3%7D.9%2C8%20%7D%7B0%2C05%7D%20%3D%20" /> 9, 8 N / m

Y la función matemática del movimiento que

describe el objeto viene dada por :

y(t) = A.

Sen(ωt +

φ₀)

Sabiendo que :

F = m.

A

a = - ω².

X ⇒ - mω²x = - kx ⇒ k = mω²

F = - k.

X

Luego,

ω = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%0A%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B9%2C8%7D%7B%2050x10%5E%7B-3%7D%20%7D%20%7D%20%3D%20" /> 14 rad / s

Hace falta calcular cual es el defase inicial :

y(t) = A.

Sen(ωt +

φ₀)

Para un instante t = 0 : y(0) = - A - A = A.

Sen(ω.

0 + φ₀)

sen(φ₀) = - 1

φ₀ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%0A%7D%7B2%7D%20" /> rad

y(t) = 0, 06.

Sen(14t - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%0A" />).