Pregunta 1?

Solución para el ejercicio 1 de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria JUN 2012 - 2013 de Física :

Tomamos

en consideración los datos que nos da el ejercicio sobre la onda :

v = 600 m / s

f = 500 Hz

De ello podemos calcular,

ω = 2πf = 2π.

500 rad / s = 1000π rad / s

k = ω / v = 1000π / 600 = 5π / 3 m⁻¹

a) Para calcular la mínima separación entre dos

puntos del eje X que tengan un desfase de 60° en el mismo instante de tiempo

usamos la siguiente ecuación :

Δφ = (ωt - kx₁ + φ₀) - (ωt - kx₂ + φ₀) = k(x₂ - x₁) = k.

Δx

Despejando,

Δx = Δφ / k = π / 3 / 5π / 3 = 0, 2 m

b) El defase que hay entre dos elongaciones que

están en las mismas coordenadas (x) separadas por un intervalo de tiempo se

expresa de la siguiente forma :

Δφ = (ωt₂ - kx + φ₀) - (ωt₂ - kx + φ₀) = ω(t₂ - t₁) = ω.

Δt

Δφ = 1000π rad / s.

2x10⁻³s = 2π rad.