A) Explique las características de la onda y calcule su
periodo, longitud de onda y velocidad de propagación.
La onda que se presenta en este caso es del tipo armónica y
cuya ecuación general es la siguiente :
y(x, t) = A * Sen(kx ± kVt + φ)
Dónde :
y es la posición dado un valor de x y t.
A es la amplitud de la onda.
K es el número de onda.
V es la velocidad de propagación.
T es el tiempo.
Φ es la fase inicial de la onda en t = 0.
La ecuación de la onda de este problema es :
y(x, t) =
0, 5 * Sen(2πx + 3πt)
En este caso se puede observar que la onda se desplaza hacia
la izquierda debido al signo de la variable t, también se puede decir que su
fase inicial es 0.
Los datos que se pueden extraer de esta ecuación son :
A = 0, 5 m
k = 2π
V = 1, 5 m / s
Ahora se calcula la longitud de onda con la siguiente
ecuación :
λ = 2π / k
λ = 2π / 2π
λ = 1 m
El periodo se calcula con la siguiente ecuación :
T = λ / V
T = 1 / 1, 5
T = 0, 667 s
La velocidad de propagación es de V = 1, 5 m / s.
B) Calcule la elongación y la velocidad de una partícula de
la cuerda situada en x = 0, 2 m, en el instante t = 0, 3 s.
¿Cuál es la
diferencia de fase entre dos puntos separados 0, 3 m?
Para la elongación se sustituyen los valores de x y t en la
ecuación de y :
y(0, 2 ; 0, 3) = 0, 5 * Sen[2π(0, 2) + 3π0, 3)]
y(0, 2 ; 0, 3) = 0, 0356 m
Para determinar la velocidad se deriva con respecto al
tiempo la ecuación de y :
V(x, t) = 0, 5 * Cos(2πx + 3πt) * 3π
V(x, t) = 1, 5 * π * Cos(2πx + 3πt)
Sustituyendo los valores x = 0, 2 m y t = 0, 3 s :
V(0, 2 ; 0, 3) = 1, 5 * π * Cos[2π(0, 2) + 3π(0, 3)]
V(0, 2 ; 0, 3) = 4, 7 m / s
La ecuación para la diferencia de fase es :
D = (2π / λ) * (x2 – x1)
Datos :
λ = 1 m
x2 – x1 = 0, 3 m
D = (2π / 1) * (0, 3)
D = 1, 885
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA SEPTIEMBRE
(SUPLEMENTARIO) 2015 - 2016 FÍSICA.