Ejercicio 3 . Calificación máxima : 2 puntos. B) (1 punto) Obtener la ecuación de la recta incluida en el plano z = 0, con dirección perpendicular a u = (2, −1, 4) y que pasa por el punto (1, 1, 0). PRUEBA DE SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014 - 2015 MATEMATICA II. Por favor.
En resumen
Esta es la respuesta para elejercicio 3 inciso b)de laprueba de selectividad Madrid convocatoria JUN 2014 - 2015 Matematica II : Para conseguir cual es laecuación de la rectaincluida en el plano z = 0, que es perpendicular a u = (2, - 1, 4) que pasa por el punto P(1, 1, 0).
Esta es la respuesta para elejercicio 3 inciso b)de laprueba de selectividad Madrid convocatoria JUN 2014 - 2015 Matematica II :
Para conseguir cual es laecuación de la rectaincluida en el plano z = 0, que es perpendicular a u = (2, - 1, 4) que pasa por el punto P(1, 1, 0).
El plano z = 0 lo escribimos como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20u_%7B%20%5Cpi%7D%20%3D%20%280%2C0%2C1%29%20" />
Usando el producto cruz entre dos vectores,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20u_%7Br%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20u_%7B%20%5Cpi%7D%20" /> x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=u" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Di%26j%26k%5C%5C0%260%261%5C%5C2%26-1%264%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" /> = (1, 2, 0)
Luego, tenemos que dando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=u_%7Br%7D%20" /> = (1, 2, 0) y P(1, 1, 0)
x = 1 + λ y = 1 + 2λ z = 0.
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