Ejercicio 3 . Calificación máxima : 2 puntos. Dados los puntos A(2, 0, −2), B(3, −4, −1), C(5, 4, −3) y D(0, 1, 4), se pide : b) (1 punto) Calcular el volumen del tetraedro ABCD. Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013 - 2014. Matemáticas II. Ayuda por favor.
En resumen
Esta es la solución alejercicio 3 parte (b)de la prueba de selectividad de la comunidad de Madrid convocatorio Jun 2013 - 2014 de Matemáticas II : Para el calculo delvolumende un tetraedro formando por ABCD : → A.
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Esta es la solución alejercicio 3 parte (b)de la prueba de selectividad de la comunidad de Madrid convocatorio Jun 2013 - 2014 de Matemáticas II :
Para el calculo delvolumende un
tetraedro formando por ABCD :
→
A.
D = (0 - 2, 1 - 0, 4 - ( - 2)) = ( - 2, 1, 6)
Elvolumense calcula usando la siguiente ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dxa%26xb%26xc%5C%5Cya%26yb%26yc%5C%5Cza%26zb%26zc%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A" />
∴V = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-4%261%5C%5C3%264%26-1%5C%5C-2%261%266%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B50%7D%7B3%7D%20u%5E%7B3%7D" />.
B) Calcular lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x y lím x→−∞ (1 − x)e ^ −x 1) Evaluando lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x : lím x→ + ∞ (1 − x)e ^ −x = (1 - ∞) / e ^ ∞ = ∞ / ∞ (indeterminación) Se aplica el método de L’hopital el cual dice…
B) Calcular ∫x f(x) dx desde 0 hasta 1. Se escribe la integral para comenzar la resolución : ∫[x * x / (x ^ 2 + 1)] dx ∫[x ^ 2 / (x ^ 2 + 1)] dx x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) = 1 – [1 / (1 + x ^ 2)] Sustituyendo : ∫dx – ∫[1 / (1…
Este es el resultado del ejercicio 2 inciso (c) de la prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013 - 2014. Matemáticas II. Dadas las matrices : Para cuando a = 1 calculamos la solución para…